Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга и Пти

Частицы кристалла совершают колебательное движение около своих положений равновесия. Полная энергия колебательного движения частицы состоит из суммы кинетической и потенциальной энергий, т.е.

.

В среднем для гармонических колебаний кинетическая энергия равна потенциальной, поэтому

.

Атом имеет три степени свободы. Поскольку на одну степень свободы приходится энергия, равная (9.8), то средняя энергия колебаний атома

.

В одном килограмм-атоме вещества находится число частиц, равное числу Авогадро. Поэтому внутренняя энергия 1 кг-атома химически простого твердого тела

,

а атомная теплоемкость

.

(10.11)

Последнее соотношение носит название закона Дюлонга и Пти: атомная теплоемкость химически простых кристаллических тел не зависит от их природы и равна 3R.

При не очень низких температурах этот закон хорошо выполняется.