Смежные классы

Определение.

Пусть H={e,h₁,h₂,…,h_m-1}- подгруппа группы G. Множество g(H)={ge,gh₁,gh₂,…,gh_m-1} полученное элементов H слева на элемент g G называется левым смежным классом группы G по группе H.

Лемма 1.

Пусть H подгруппа группа G, тогда для любого h H, hH=H.