Проверка прочности железобетонного изгибаемого элемента по наклонным сечениям. Конструктивные требования к расстановке поперечной арматуры

Основные расчетные положения. Разрушение железобетонных эле­ментов по наклонным сечениям возможно на участках одновременного действия М и Q (см. рис) под превалирующим влиянием изгиба­ющего момента или поперечной силы.

Причиной образования наклонных трещин являются главные растягивающие напряжения. В элементах без предварительного напряжения, как показывают опыты, отсутствие наклонных трещин гарантировано, если соблюдается условие Q£к₁R_pbh_o (50)

где Q - поперечная сила, вычисленная при расчетных значениях внешних нагрузок; к₁ – коэффициент, принимаемый равным: 0,6 – для тяжелого и ячеистого бетонов; 0,4 – для бетонов на пористых заполнителях; b и h_o - соответственно ширина и рабочая высота прямоугольного се­чения или ребра таврового сечения.

Для сплошных плоских плит значения коэффициента к₁ увеличива­ют на 25%. В этом случае прочность наклонных сечений не рассчитыва­ют, а поперечную или наклонную арматуру ставят по конструктивным соображениям.

Если условие (50) не обеспечивается, т.е. наклонные трещины в элементах могут появиться, прочность по наклонному сечению при дей­ствии поперечной силы должна быть обеспечена постановкой попереч­ной или наклонной арматуры согласно расчету. При этом в условиях обеспечения прочности бетона на действие наклонных сжимающих уси­лий элементы прямоугольного, таврового и подобных сечений проекти­руют, соблюдая условие Q£0.35R_прbh_o (51). Следовательно, когда к₁R_pbh_o£Q£0.35R_прbh_o. (52)

изгибаемые элементы рассчитывают на прочность по наклонным сече­ниям.

Для упрощения расче­тов полагают, что в соответ­ствии с предельным состоя­нием вся поперечная и на­клонная арматура достигает расчетного сопротивления R_а.х (которое принимают ни­же R_а из-за неодинакового деформирования отдельных стрежней при раскрытии на­клонной трещины); часть поперечной силы Q_б воспри­нимается сжатой зоной эле­мента; продольная арма­тура сжатой зоны не может оказать значительного со­противления поперечной си­ле, т. е. она в наклонных трещинах не может сущест­венно увеличить сопротивле­ние этой зоны; предвари­тельное напряжение элемен­та погашено, и вся ненапрягавшаяся и пердварительно напрягавшаяся арматура работает с полным сопро­тивлением.

При таких предпосылках условие прочности элемента по наклонным сечениям записывается в виде сопротив­ления расчетной поперечной силы Q, действующей по од­ну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, и суммы проекций на плоскость, перпендику­лярную оси элемента, всех внутренних сил, развивающихся в наклонном сечении (рис): Q£S R_а.х F_x+SR_а.хF_o sina+Q_б, (53)

где Q_б - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном в наклонном сечении; F_х - площадь сечения поперечных стержней (хомутов), пересе­каемых наклонной трещиной, с учетом их числа в поперечном (элемен­ту) направлении; F_о - площадь сечения отогнутых стержней, пересе­каемых наклонной трещиной, с учетом их числа в поперечном (элементу) направлении; a - угол наклона отогнутых стержней к продольной оси элемента в рассматриваемом наклонном сечении.

Значение Q_б, согласно нашим нормам, вычисляют по эмпирической зависимости Q_б = к₂R_pbh²_o/c, где к₂ - опытный коэффициент, принимаемый равным 2,0 для тяжелых и ячеистых бетонов, 1,75 - для бетона на крупном пористом заполните­ле и кварцевом песке, 1,5 - для бетона на крупном и мелком пористых заполнителях; с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента (рис); b, h_о - см. там же.

Прочность элемента по наклонному сечению должна быть обеспе­чена и относительно воздействия изгибающего момента М, вычисленно­го при значениях расчетных нагрузок, который не должен превышать суммы моментов всех внутренних сил в наклонном сечении; за моментную точку удобно принять центр тяжести сжатой зоны элемента (см. рис.): M£ R_аF_az_a+SR_аF_xz_x+SR_аF_oz_o (55), где z_a, z_х, z_о - расстояния от плоскости расположения соответственно продольной, поперечной и отогнутой арматуры, пересекаемой наклон­ным сечением, до указанной моментной точки.

При расчете по формуле (55) для поперечной и наклонной ар­матуры принимают расчетное сопротивление стали R_а, а не R_ах, по­скольку моменты усилий в отогнутых и поперечных стержнях, близко расположенных к моментной точке, мало влияют на конечный резуль­тат.

Для опорной зоны элементов с продольной арматурой без анкеров в зоне анкеровки арматуры расчетное сопротивление продольной арма­туры принимают сниженным с коэффициентом условия работы m_a3=l_x/l_ан где l_x - расстояние от начала зоны передачи напряжения до рассматри­ваемого сечения; l_ан - длина зоны анкеровки. Условие прочности по изгибающему моменту (55) во многих случаях удовлетворяется при соблюдении определенных конструктив­ных требований (без расчета).