Учитывающего все основные факторы

Общий коэффициент т при подсчете удельного давления опреде­ляется подобно приведенным выше:

(28)

Для раскрытия сущности столь сложных явлений деформации и разбора их физического смысла, упростим задачу введением понятия об относительных зависимостях не алгебраического, а физического по­рядка, предполагая, что общий коэффициент т учитывает влияние на удельное давление всех факторов, обусловленных характером прокат­ной установки , прокатываемого материала и условиями дефор­мации [76]:

Но так как в прокатной установке в свою очередь оказывают влияние: материал валков , их диаметр " и скорость "', то

На прокатываемый материал в свою очередь оказывают влия­ние: состав материала , его наклеп , форма поперечного сечения ''', таким образом:

На условия деформации влияют: степень деформации ', температура прокатки ", условия трения '" таким образом:

Чтобы приведенным сомножителям вместо физического придать алегбраическое значение, необходимо тщательно проанализировать каждый из них. Из полученных девяти только некоторые можно рас­сматривать как основные сомножители, оказывающие непосредственное влияние на общий коэффициент т, тогда как остальные могут иметь: либо косвенное влияние на основные, либо представлять физическое яв­ление, лишь поясняющее основные сомножители.

Сомножители , , '" могут быть собраны в отдельную группу, причем первые два характеризуют факторы (материал валков и состояние полосы — наклеп), влияющие на внешний коэффициент трения , а последний '", обозначаемый через , оказывает лишь ко­свенное влияние на внешний коэффициент и зависит от температуры (горячая прокатка) и смазки полосы (холодная прокатка).

Таким образом, общий коэффициент трения , где допол­нительный коэффициент трения, исчисление которого ведется в относительных величинах в зависимости от , соответствующего установив­шемуся процессу холодной прокатки без смазки и принятому за единицу по отношению к .

При горячей прокатке больше единицы (достигая максимума около 600—700°), при холодной прокатке со смазкой (в зависимости от та масла) — меньше единицы.

Найти подходящие опытные данные по коэффициентам трения, полученным методами, известными в теоретической механике, невозможно [61] ввиду сложной зависимости последних от температуры, смазки, уширения, опережения, сопротивления деформации и пр.

Сомножители и , характеризующие состав материала и влияние температуры, учитываются при подборе (временное сопротивление), поэтому они должны быть исключены.

Сомножитель "' характеризует окружную скорость валков, а последнюю в зависимости от степени деформации можно выразить через — скорость деформации.

Влияние диаметра валков ", формы поперечного сечения "' и обжатия объединяем, вводя коэффициент формы п (по Павлову) или (по Вейсу).

Тогда

или, вводя вместо п коэффициент (по Вейсу = ), получаем:

(29)
Это и будет общий коэффициент, учитывающий основные факторы.

Необходимость учесть влияние дополнительных факторов опере­жения, уширения, а при холодной прокатке также натяжения полосы, вынуждает ввести еще коэффициент z дополнительных факторов, оказывающих влияние при определенных условиях.

Следовательно:

(30)

Определение общего коэффициента с учетом также дополнительных факторов безусловно может дать результат, близкий к действительности.