Методы определения удельного давления

Метод Люега дает наиболее правильное представление о величине и распределении удельных давлений, но пользование им в практи­ческих условиях при расчетах совершенно невозможно.

Попытки С. И. Губкина [72] и других авторов дать математическое определение удельного давления, построенное на принципах пластиче­ской механики, привели к весьма сложным аналитическим выводам, которые по утверждению самого автора, не могут иметь практического применения, не говоря уже о том, что расчет по формулам С. И. Губ­кина дает менее точные результаты, чем расчет по эмпирическим формулам (26).

Исходя из зависимости скоростей деформации, аналогичных уравнению напряженного состояния (глава II, § 1), Зибель [73] счи­тает теоретически вполне возможным применение такого метода, но вместе с тем отмечает его сложность и рекомендует более упрощенный.метод определения сопротивления истечения в продольном и поперечном направлениях.

Таким образом удельное давление можно определить на основе теории разности главных напряжений по формуле (2):

(23)

Люег [55], ссылаясь на Лоде, Рос и Эйхингера, считает эту зави­симость неточной и вводит в формулу не , а 1,15 (при уширении до 20%):

(24)

И. М. Павлов при объемном напряженном состоянии вводит поня­тие о коэффициенте формы п, дающем отношение удельного давления к сопротивлению деформации при линейном напряжении. Для этого он равнение (23) делит на :

(25)
Этот коэффициент п для обычной прокатки по Павлову принимается в пределах п = 1,5 6, что увеличивает в несколько раз удельное давление р против предела текучести , характеризующего природную жесткость металла (см. диаграммы Люега, фиг. 66).

Кроме коэффициента формы п (при практическом определении цельного давления) часто пользуются также общим коэффициентом т, который связывает величины Р и

откуда (26)

Коэффициент формы п и общий коэффициент т изменяются по одному и тому же закону, хотя значения их различны, так как в знаменатель формулы (25) входит (предел текучести), а в формулу (26) - (временное сопротивление). При этом первый из них (п) получается как произведение меньшего количества сомножителей, характеризующих влияние соответствующих факторов удельного давления, чем второй (т). Следует помнить, что эти сомножители могут не только увеличивать, но и уменьшать общий коэффициент (см. ниже).