Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры

Рассмотрим парную конечную игру. Пусть игрок A располагает m личными стратегиями A₁, A₂, …, A_m. Пусть у игрока B имеется n личных стратегий B₁, B₂, …, B_n.

В данном случае говорят, что игра имеет размерность .

В результате выбора игроками любой пары стратегий однозначно определяется исход игры, т.е. выигрыш a_ij игрока A (положительный или отрицательный) и проигрыш (– a_ij) игрока B.

Пусть значения a_ij – известны для любой пары стратегий .

Матрица , элементами которой являются выигрыши, соответствующие стратегиям , называется платежной матрицей или матрицей игры.

Таблица 7.1