Практические тестовые вопросы

1. Вопросы по системам линейных уравнений и методу Жордана-Гаусса:

1. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₁ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

2. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₂ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

3. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₃ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

4. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₁ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

5. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₂ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

6. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₃ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

7. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₁ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

8. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₂ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

9. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₃ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

10. Составьте расширенную матрицу данной системы уравнений и представьте переменную х₁ в качестве разрешенной. Определите ранг данной системы уравнений. Охарактеризуйте систему уравнений.

2. Вопросы по формам задач линейного программирования:

1. Приведите данную задачу линейного программирования к каноническому виду.

2. Приведите данную задачу линейного программирования к каноническому виду.

3. Приведите данную задачу линейного программирования к стандартной форме.

4. Приведите данную задачу линейного программирования к стандартной форме.

5. Приведите данную задачу линейного программирования к каноническому виду.

6. Приведите данную задачу линейного программирования к стандартной форме.

7. Приведите данную задачу линейного программирования к каноническому виду.

8. Приведите данную задачу линейного программирования к каноническому виду.

9. Приведите данную задачу линейного программирования к каноническому виду.

10. Приведите данную задачу линейного программирования к стандартной форме.

3. Вопросы по свойствам задач линейного программирования и геометрическому методу их решения:

4. Вопросы по симплекс-методу решения задач линейного программирования:

1. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, в качестве разрешающего элемента выбрана клетка с числом . Правильно ли определен разрешающий элемент? Обоснуйте ответ.

СП БП				Оценочные отношения
	–1
		–	–3

2. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, определите разрешающий элемент.

СП БП				Оценочные отношения
		–

3. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, определите разрешающий элемент.

СП БП				Оценочные отношения

4. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, вычислите значение клетки, помеченной знаком «???».

СП БП				Оценочные отношения
				???

5. По данной задаче линейного программирования постройте симплекс-таблицу I итерации и определите ее разрешающий элемент.

6. По данной задаче линейного программирования постройте симплекс-таблицу I итерации и определите ее разрешающий элемент.

7. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, проведите преобразования колонки свободных чисел.

СП БП				Оценочные отношения

8. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, преобразуйте строку целевой функции.

СП БП				Оценочные отношения
	–1	–
		– 4
	–4

9. В ниже приведенной симплекс-таблице, построенной по канонической задаче линейного программирования, преобразуйте строку «».

СП БП				Оценочные отношения
	–1	–6
	–1	–

10. По данной задаче линейного программирования постройте симплекс-таблицу I итерации и определите ее разрешающий элемент.

5. Вопросы по составлению двойственных задач линейного программирования:

1. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара несимметричной? Обоснуйте ответ.

2. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара симметричной? Обоснуйте ответ.

3. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара симметричной? Обоснуйте ответ.

4. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара симметричной? Обоснуйте ответ.

5. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара симметричной? Обоснуйте ответ.

6. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара симметричной? Обоснуйте ответ.

7. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара несимметричной? Обоснуйте ответ.

8. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара несимметричной? Обоснуйте ответ.

9. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара несимметричной? Обоснуйте ответ.

10. Определите форму, в которой представлена данная задача линейного программирования, обоснуйте ответ. Составьте двойственную пару. Является ли составленная двойственная пара несимметричной? Обоснуйте ответ.

6. Вопросы по двойственному симплекс-методу решения задач линейного программирования:

7. Вопросы по задачам линейного программирования транспортного типа:

8. Вопросы по методу северо-западного угла и методу минимальной стоимости: