Механизм проверки сходимости распределений построен на сравнении статистического и теоретического значений критерия.
Статистическое значение критерия Пирсона (зачастую используется термин «критерий хи квадрат») определяется по формуле
(86) |
где j – признак разряда (колонки в табл. 13); m j* – статистическое число случайных величин в j -м разряде (принимается по данным табл. 13); n – число опытов (статистических данных); Pj – теоретическая вероятность попадания случайной величины в j -й разряд; mj – теоретическое число случайных величин в j -м разряде.
mi = f (x)h n. | (87) |
Подготовительный этап для расчета статистического значения критерия рекомендуется оформить в табличной форме (см. табл. 15).
Значения f(x) и mj* принимаются соответственно из табл. 14 и 13. При переносе данных в табл. 15 правое или левое (минимальное из них) значение нужно исключить.
Теоретическое значение критерия приведено в приложении. Оно зависит от двух параметров:
r – число степеней свободы;
p – уровень значимости, определяющий область критических отклонений теоретического распределения в размере p = 0,01–0,05.
Таблица 15