Группированный статический ряд

По данным табл. 13 строится гистограмма на листе миллиметровке формата А4 в осях: ось ординат – значение плотности; ось абсцисс – случайные величины с указанием границ разрядов. Границы разрядов являются основаниями прямоугольников, высота которых определяется значениями плотности. Полученная фигура называется гистограммой, является дискретным отражением статистической плотности вероятностей и характеризует в определенной мере существенные черты исследуемого ряда. Для повышения адекватности производится сглаживание гистограммы плавной кривой (график статистической плотности) таким образом, чтобы площадь гистограммы и площадь под кривой статистической плотности были равны. Сравнивая полученную кривую с кривыми рис. 4 и 5 принимаем вторую гипотезу о теоретическом законе распределения исследуемого статистического ряда.

5. Обоснование третей гипотезы о теоретическом законе.

С этой целью определяются дисперсионные характеристики статического ряда. Методика расчета рассматривается в первой работе (формулы (55), (56), (57)). По численному значению коэффициента вариации с учетов выше изложенных особенностей теоретических законов принимается третья гипотеза о законе распределения.

6. Построение теоретической кривой плотности вероятностей.

Значение точек, лежащих на теоретической кривой плотности, характеризующей исследуемый статистический ряд, определяется подстановкой вместо х_i значения границ разрядов в формулы (80), (81) или (82). Выбор той или иной формулы определяется принятой гипотезой. Точность расчетов – 7–8 знаков после запятой, при этом для нормального закона определяется максимальное значение ординаты по формуле Результаты расчетов сводятся в таблицу (см. табл. 14).

Таблица 14