Теорема 1 (признаки выпуклости (вогнутости) функций)

1) Функция будет являться выпуклой вверх на некотором отрезке , если вторая производная в любой внутренней точке этого отрезка принимает отрицательные значения.

2) Функция будет вогнутой на отрезке , если вторая производная в любой внутренней точке этого отрезка принимает положительные значения.

Определение 4. Точка называется точкой перегиба функции , если она меняет в ней характер выпуклости.