Метод прямого программирования

Используется, если описание САУ представлено в виде передаточной функции:

Числитель и знаменатель делим на коэффициент b₀, что позволяет определить знаменатель, как цепь обратных связей:

Схема переменных состояния строится с последовательной цепочки единичных интеграторов. Количество интеграторов равно п. Далее определяется обратная цепь по знаменателю преобразованной передаточной функции.

В методе пространства состояния (если нет иных оговорок) нумерация внутренних переменных идет с конца.

Пример:

Рассмотрим следующую передаточную функцию:

, преобразуем ее в

.

По данным строим схему:

По данной схеме переменных состояния составим систему уравнений. Рассмотрим расширенный вектор:

, выходной же вектор - .

Допустим, что r(t) – единичная ступенчатая функция, тогда система уравнений будет иметь вид:

Для y(t) составим уравнение: .

Определяем матрицу коэффициентов: .

Матрица выхода: .

Т.о., если записать в матричном виде, то получим уравнения:

.