2015-02-14
543
Средняя арифметическая обладает некоторыми математическими свойствами. Рассмотрим те свойства, которые упрощают расчеты.
1. Сумма отклонений вариант от их средней равна нулю:
Это свойство может быть использовано для контроля правильности вычисления средней: если средняя вычислена правильно, то сумма отклонений должна равняться нулю.
Например: рассчитать среднюю заработную плату одного работника на основе следующих данных.
Таблица 6.4
| Заработная плата, руб. Х | Численность работников, чел., f |
Проверка:
(2000-4250)6+(3500-4250)12+(5500-4250)18=0
2. Если все варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину.
Так, если заработную плату уменьшим на1500, то и средняя уменьшится на 1500 рублей.
3.Если все варианты уменьшить или увеличить в А раз, то средняя тоже уменьшится или увеличится в А раз.
Так, если варианты уменьшим в 100 раз, то и средняя уменьшится
в 100 раз. 
4.Если все частоты уменьшить или увеличить в А раз, то средняя от этого не изменится.
Так, если частоты уменьшим в 6 раз, то средняя не изменится.
