Генерация случайных чисел, распределенных по нормальному закону

Для преобразования равномерно распределенных случайных чисел в числа, распределенные по нормальному закону, воспользуемся преобразованием:

Представим числа на графике

Вычислим среднее значение M1:

И стандартное отклонение S1:

Определим функцию g(x) – функцию плотности нормального распределения с математическим ожиданием M1 и стандартным отклонением S1

Построим гистограмму, разбив весь интервал на подынтервалы шириной 5 единиц.

Сравним предельное распределение g(x) с реальным распределением.

Для этого вновь воспользуемся функцией hist

Подсчитаем плотность вероятности f1:

Представим результаты графически:

Определим вероятность W того, что некоторое число попадет в интервал [1,3], воспользовавшись функцией cnorm.

И сравним полученный результат с результатом, который дает функция hist