Расчет характеристик

3.1. Расчёт механических характеристик асинхронного двигателя – естественной и искусственных с добавочными сопротивлениями R_П в цепи ротора выполняется по формуле:

, (1)

где М_К, S_К – критические момент и скольжение, которые являются координатами критической точки – граничной между рабочим и пусковым участками механической характеристики двигателя. Их значения в двигательном (Д) и генераторном (Г) режимах определяются выражениями:

; ; (2)

; ; (3)

e – коэффициент, учитывающий активное сопротивление обмотки статора:

. (4)

R₁, х₁ и R₂, х₂ – активные и реактивные сопротивления обмоток статора (1) и ротора (2). Их значения приведены в п.2.1. Обмотки статора и ротора электрически между собой не связаны, а формула (1) получена для так называемой схемы замещения, в которой эти сопротивления включены последовательно. Поэтому сопротивления обмотки ротора необходимо привести к цепи статора: R¢₂ = R₂ × к_е², х¢₂ = х₂ × к_е², где к_е – коэффициент трансформации, указанный, как и величины всех сопротивлений, в п.2.1.

Для сокращения записи обозначено: x_К = x₁ + x¢₂ - полное реактивное сопротивление схемы замещения.

Рис.1. Механические характеристики

Рис.2. Механические характеристики в режиме динамического торможения.

На естественной характеристике R¢₂ = R₂ × к_е², на искусственной – при введении в цепь ротора добавочного сопротивления R_П – приведенное сопротивление ротора равно: R¢₂ = (R₂ + R_П)× к_е².

Скольжение S характеризует отставание ротора от вращающегося со скоростью w₀ магнитного поля, создаваемого обмоткой статора:

; . (5)

w₀называется скоростью идеального холостого хода или синхронной, при которой w = w₀ и М= 0, т.е. ротор вращается синхронно с полем статора и S = 0. В формуле (2): m = 3 – число фаз двигателя; U_Ф = 220В – напряжение фазы обмотки статора; f = 50Гц – частота напряжения сети; р = 3 – число пар полюсов двигателя.

Для расчета механических характеристик по (1) нужно рассчитать:

М_КД, М_КГ, S_КД, S_КГ. При расчете характеристик для режимов двигательного (S> 0) и противовключения (S> 1) используются значения М_КД и S_КД, а для генераторного (S< 0): М_КГ и S_КГ. Для естественной и искусственной характеристик М_К и e, а, следовательно, и числитель выражения (1), одинаковы, отличие только в величине S_К.

При расчетах необходимо задавать значения S в пределах от S = - 0,2 до S = + 1,5 (с интервалами 0,1), что соответствует реальному диапазону работы на лабораторной установке. Расчеты сводятся в таблицу 3, в которой обозначено: ЗН – знаменатель выражения (1). Для построения на одном графике и сравнения расчетных и экспериментальных характеристик необходимо пересчитать задаваемые значения скольжений s на угловую скорость w по формуле: w = w₀ (1 - S) и строить их в осях w и М.

Таблица 3. Расчет механических характеристик асинхронного двигателя

	Естественная характеристика	Искусственная характеристика
S	SКе /S	S/SКe	ЗН	Ме	SКи /S	S/SКи	ЗН	МИ	w
				Нм				Нм	рад/с

3.2. Расчет характеристик для режима динамического торможения выполняется по упрощенной формуле:

. (7)

Координаты критической точки:

; . (8)

Реактивное сопротивление контура намагничивания х_m, определяемое по начальной части характеристики холостого хода, указано в паспортных данных (п.2.1). Расчетное значение переменного тока I_С, эквивалентное по создаваемой им МДС статора заданному значению постоянного тока I_ДТ, зависит от схемы включения обмоток статора. Для схемы соединения обмоток статора звездой данного двигателя: I_С = 0,816 I_ДТ.

Из (8) следует, что величина R_П влияет только на w_КТ, а М_КТ от него не зависит. От величины тока I_ДТ зависит только М_КТ.

Для каждой из трех характеристик рассчитываются значения w_КТ и М_КТ и сводятся в таблицу 4:

Таблица 4

IП	А
RП	Ом
МКТ	Нм
wКТ	Рад/с

Расчет характеристик сводится в таблицу 5:

Таблица 5

	I	II	III
			ЗН	М			ЗН	М	М
рад/с				Нм				Нм	Нм