2015-02-18
1739
1.2.1. Цель и краткое содержание работы
Целью работы является изучение основных закономерностей в линейных электрических цепях постоянного тока на примере разветвленной цепи, состоящей из резисторов и источников ЭДС.
Экспериментальное исследование заключается в сборке схем в соответствии с опытами по программе работы, в измерении напряжений и токов на участках исследуемых цепей.
Расчеты с использованием экспериментальных данных проводятся с целью выявления и подтверждения изучаемых закономерностей в электрических цепях постоянного тока.
Обязательные теоретические сведения, необходимые для грамотного проведения исследований, изложены в следующих разделах пособия:
1.1.1. Основные понятия и определения;
1.1.2. Законы Кирхгофа;
1.1.3. Потенциальная диаграмма;
1.1.4. Метод наложения.
При необходимости следует воспользоваться конспектами лекций по соответствующим разделам курса и учебными пособиями.
В настоящей работе студенты подтверждают правильность законов Кирхгофа, строят потенциальную диаграмму и определяют токи в ветвях схемы методом наложения.
1.2.2. Описание лабораторного стенда
Общий вид панели лабораторного стенда приведен на рис.1.8, который включает в себя два реальных источника ЭДС E 1, E 2, активные сопротивления R 1... R 5 и амперметры постоянного тока А1 и А2.
Рис.1.8. Общий вид панели лабораторного стенда
Источник ЭДС E 1 представляет собой выпрямительный мост, запитанный от сети 36-40 В, а источник ЭДС E 2 − мост, запитанный через ЛАТР. Поэтому величина E 1 фиксирована, а E 2 может плавно меняться в пределах 0-100 В с помощью галетных переключателей регулятора напряжения (рис.1.9). Тумблер S 45 предназначен для подключения питания источников E 1 и E 2.
Рис.1.9. Общий вид регулятора напряжения источника E 2
лабораторного стенда
Тумблеры S 2 и S 3 (рис.1.8) предназначены для подключения источников к исследуемой цепи. Каждый элемент подключен к специальным гнездам для осуществления сборки цепи с помощью прилагающихся проводников со штыревыми контактами. Напряжения на участках исследуемой цепи измеряются мультиметром, выдаваемым преподавателем.
1.2.3. Порядок выполнения измерений
1. Собрать схему исследуемой цепи (рис.1.10).
Рис.1.10. Схема исследуемой цепи
2. Перевести тумблеры S 2 и S 3 в положение 2 и подать питание на стенд с помощью выключателя S 45 (под контролем преподавателя).
3. Установить величину ЭДС E 2= E 1≈35,5В и записать их значения в табл.1.1.
Таблица для записи опытных данных и результатов расчета Таблица 1.1
| Измеряемые величины | И З М Е Р Е Н И Я | РАСЧЁТ методом наложения | |||
| СХЕМА С E 1 и Е 2 | СХЕМА С E 1 | СХЕМА С Е 2 | |||
| E 1 | В | -------- | |||
| Е 2 | В | -------- | |||
| UE1 | В | -------- | -------- | ------------ | |
| UE2 | В | --------- | --------- | ------------ | |
| I 1 | деления | ------------ | |||
| А/деление | ------------ | ||||
| А | |||||
| I 2 | деления | ------------ | |||
| А/деление | ------------ | ||||
| А | |||||
| I 3 | деления | ------------ | |||
| А/деление | ------------ | ||||
| А | |||||
| UR 1 | B | ||||
| UR 2 | B | ||||
| UR 3 | B | ||||
| UR 4 | B | ||||
| UR 5 | B |
Примечание: Для исключения ошибок при измерении токов в ветвях схемы следует показания приборов записывать в делениях, предварительно рассчитав цену деления (А/дел.) и занести ее в соответствующую графу таблицы, после чего рассчитать и записать значение тока (А).
4. Перевести тумблеры S 2 и S 3 в положение 1 и произвести измерение напряжений на источниках UE 1, UE 2 , падений напряжения UR 1... UR 5 на сопротивлениях R 1... R 5 и токов I 1... I 3 в ветвях. Для измерения тока I 1 следует перенести перемычку "П" из положения "П1" в положение "П2". Записать в табл. 1.1 (столбец "Схема с E 1 и E 2") измеренные значения напряжений и токов с учетом их полярности относительно заданных положительных направлений, которые на рис.1.10 указаны стрелками. Если ток в какой-либо ветви течет в направлении, противоположном принятому, (направление определяется по положению переключателей, расположенных на стенде около соответствующего амперметра), то и ток, и падения напряжения на элементах ветви записываются со знаком "минус".
5. Перевести тумблер S 3 в положение 2 и произвести измерения токов в ветвях и напряжений на элементах схемы при исключенном источнике E 2. Измеренные значения токов и напряжений записать в табл. 1.1 (столбец "Схема с E 1").
6. Перевести тумблер S 3 в положение 1, тумблер S 2 − в положение 2 и произвести измерения токов в ветвях и напряжений на элементах схемы при исключенном источнике E 1. Измеренные значения токов и напряжений записать в табл. 1.1 (столбец "Схема с E 2"). При записи показаний учитывать полярность токов и напряжений в соответствии с п.4.
1.2.4. Расчетная часть
В расчетной части данной работы необходимо:
- рассчитать внутренние сопротивления RE 1 и RE 2 источников, сопротивления R 1... R 5;
- проверить выполнение законов Кирхгофа для одного из узлов схемы и для одного из контуров (контур задается преподавателем);
- рассчитать и построить потенциальную диаграмму для выбранного контура схемы;
- по измеренным в пп. 5 и 6 раздела 1.2.3 данным определить методом наложения токи и напряжения на элементах схемы при работе обоих источников;
- рассчитать баланс мощности в схеме с двумя источниками.
При этом используется расчетная схема электрической цепи (рис.1.11), где указаны положительные направления токов и напряжений в ветвях схемы, а также введены сопротивления источников RE 1 и RE 2.
Рис.1.11. Расчетная схема электрической цепи
Падения напряжения 
на внутренних сопротивлениях источников измерить не представляется возможным, поэтому они определяются расчетным путем.
1. Расчет сопротивлений R 1... R 5 ведется по формуле (1.1), а внутренних сопротивлений RE 1, RE 2 источников − по формуле (1.5) с использованием данных табл. 1.1. Результаты расчетов заносятся в табл. 1.2.
Расчетные значения сопротивлений схемы Таблица 1.2
| R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | RE1 | RE2 |
| Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом |
2. При проверке законов Кирхгофа необходимо рассчитать падения напряжения по формуле (1.1) с использованием рассчитанных внутренних сопротивлений RE 1, RE 2 и токов I 1 и I 2 , измеренных в п. 4 раздела 1.2.3. Остальные падения напряжений на элементах схемы берутся из табл. 1.1.
Проверку первого закона Кирхгофа (ЗТК) производят для узла d (рис.1.11) с использованием данных табл.1.1, и формулы (1.6).
Проверку второго закона Кирхгофа (ЗНК) производят для заданного контура схемы с использованием формул (1.7) и (1.8) и данных табл. 1.1.
В качестве примера приведем уравнение ЗНК для контура abcdefa. Примем направление обхода контура по часовой стрелке, тогда справедливо равенство:
UR 2 – UE 1 + UR 1 + UR 4 + UE 2 + UR 5 = 0,
которое соответствует записи ЗНК в виде (1.7).
Выделяя ЭДС источников при обходе контура, запишем
что соответствует записи ЗНК в виде (1.8).
Если при подстановке данных из табл.1.1 приведенные равенства удовлетворяются, то все измерения и расчеты выполнены корректно. Заметим. что при подстановке падений напряжения на элементах их значения берутся из табл.1.1 каждое со своим знаком.
3. Построение потенциальной диаграммы ведется для заданного контура в соответствии с методикой, изложенной в разделе 1.1.3.
В качестве примера рассчитаем потенциальную диаграмму для контура abcdefa.
Используя формулы (1.1)...(1.4), для потенциалов соответствующих точек контура запишем:
φ a − φ b = UR 2; φ b − φ c =− UE 1 = URE 1− E 1; φ c − φ d = UR 1;
φ d − φ e = UR 4; φ e − φ f = UE 2 = URE 2+ E 2; φ f − φ a = UR 5,
откуда получаем:
φ b = φ a − UR 2; φ c = φ b + UE 1= φ b −URE 1+ E 1; φ d = φ c − UR 1;
φ e = φ d − UR 4 ; φ f = φ e − UE 2= φ e −URE 2− E 2; φ a = φ f − UR 5.
Положим φ a =0. Тогда полученные значения потенциалов φ b.... φ a представляют собой ординаты точек потенциальной диаграммы. Абсциссами точек диаграммы являются значения сопротивлений соответствующих участков контура abcdefa. Для построения потенциальной диаграммы представим координаты соответствующих точек в виде табл. 1.3.
Координаты точек потенциальной диаграммы Таблица 1.3
| Переменная | Значения координат узлов контура | ||||||
| φ, В | φ a | φ b | φ c | φ d | φ e | φ f | φ a |
| R, Ом | 0 | R 2 | R 2+ RE 1 | R 2+ RE 1+ + R 1 | R 2+ RE 1+ + R 1+ R 4 | R 2+ RE 1+ + R 1+ R 4+ + RE 2 | R 2+ RE 1+ + R 1+ R 4+ + RE 2+ R 5 |
По данным табл1.3 строится потенциальная диаграмма в координатах (φ, R).
4. Расчет исследуемой цепи по методу наложения ведется сиспользованием данных табл. 1.1 (столбцы "СХЕМА С E 1" и " СХЕМА С E 2").
Поскольку метод наложения позволяет определять токи и напряжения в любой ветви линейной цепи с несколькими источниками алгебраическим суммированием токов и напряжений, вызванных в этой ветви каждым источником в отдельности, необходимо по данным табл. 1.1 рассчитать токи и напряжения в ветвях схемы и сравнить полученные результаты с данными табл. 1.1 (столбец " СХЕМА С E 1 и Е 2").
5. Расчет баланса мощности в схеме с двумя источниками ведется по данным табл. 1.1 и 1.2 по формуле (1.12).
1.2.5. Содержание отчета
1. Титульный лист.
2. Цель и краткое содержание работы.
3. Принципиальная схема исследуемой цепи, в которой должны быть обозначены все элементы, токи ветвей и их положительные направления.
4. Таблицы с данными измерений и расчётов.
5. Потенциальная диаграмма для выбранного контура с приведением расчета координат точек диаграммы.
6. Уравнения Кирхгофа в общем виде и с подставленными числовыми данными.
7. Примеры расчётов сопротивлений, токов по методу наложения, расчёт баланса мощности.
8. Ответы на контрольные вопросы.
1.2.6. Контрольные вопросы
1. Что такое ток, напряжение и падение напряжения на участке цепи?
2. Как определяются понятия ветви, узла и контура электрической цепи?
3. Сформулируйте законы Ома, Кирхгофа и поясните их физический смысл.
4. В чем заключается принцип наложения? Каковы особенности его применения к расчету электрических цепей?
5. Как рассчитывается мощность в цепи постоянного тока?
1.3. Лабораторная работа №2
