2015-02-18
1448
Из рассмотренных примеров, как следствия дифференциальных зависимостей между 
, 
и 
, вытекают следующие правила.
1. В сечениях, где приложены сосредоточенные силы, на эпюрах продольной и поперечной сил происходит скачек на величину этих сил в направлении их действия, а эпюра изгибающего момента претерпевает излом в сторону действия сосредоточенных сил.
2. На участках стержней, где отсутствует равномерно распределенная нагрузка, продольная и поперечная сила величины постоянные, а эпюра изгибающего момента изменяется по закону наклонной прямой.
3. На участках, где приложена равномерно распределенная нагрузка, эпюры продольной и поперечной сил изменяются по закону наклонной прямой на величину равнодействующей распределенной нагрузки. При положительном значении распределенной нагрузки эпюры возрастают, при отрицательном – убывают.
4. В сечениях на свободном или шарнирно опертом концах балки, где отсутствует сосредоточенный изгибающий момент, изгибающий момент равен нулю.
|
|
|
5. На участках, где приложена поперечная равномерно распределенная нагрузка, эпюра изгибающего момента изменяется по закону квадратной параболы, выпуклостью навстречу направлению действия распределенной нагрузки.
6. В сечениях, где приложен сосредоточенный изгибающий момент, на эпюре изгибающего момента происходит скачек на его величину в направлении его действия.
7. В сечении, где поперечная сила равна нулю, изгибающий момент имеет экстремальное значение.
8. На участках, где поперечная сила равна нулю, изгибающий момент величина постоянная.
9. На участках, где поперечная сила положительна, эпюра изгибающего момента возрастает, где отрицательна – убывает.
10. Изгибающий момент в любом сечении равен площади эпюры поперечной силы левой или правой отсеченной части балки плюс приложенные к ним сосредоточенные изгибающие моменты.
Таблица 1
| Задание 1. Задача №1 |
|
| Задание 1. Задача №2 |
|
Таблица 3
| Задание 2. Задача №1 |
|
Таблица 4
| Задание № 2, задача № 2 |
|
Таблица 5
| Задание № 2. Задача № 3 |
|
Таблица 6
Таблица 7
Таблица 8
Таблица 9
Продолжение таблицы 9
Таблицы исходных данных
Общие данные. Сталь марки Ст3. Предел пропорциональности 
МПа, предел текучести 
МПа, допускаемое нормальное напряжение 
МПа, допускаемое касательное напряжение 
, модуль нормальной упругости 
МПа, модуль упругости при сдвиге 
МПа
Таблица данных к выполнению расчетно-проектировочных работ
| Полоса bхh, см | Длина участков, м | Профили | Нагрузки | Координаты точек приложения сжимающей силы, см | Мощность, N, кВт | Угловая скорость, n, об/мин | Диаметры зубчатых колес, мм | Радиус галтели, r, мм | Сжимающая сила, F 1, кН | 
| |||||||||
| а |
| с | Уголок неравнобокий | Двутавр | Швеллер | F, кН | q, кН/м | М, кН·м | |||||||||||
| D 1 | D 2 | ||||||||||||||||||
| 
| ||||||||||||||||||
| 14х1 | 0,5 | 1,6 | 1,0 | 
| 5,0 | 3,0 | 4,0 | 4,0 | 2,0 | 4,0 | 1,0 | 0,5 | |||||||
| 15х1 | 0,4 | 1,2 | 0,8 | 7,5/5´0,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 5,0 | -3,0 | 4,5 | 1,5 | 0,6 | |||||||
| 16х1 | 0,6 | 0,6 | 0,8 | 8/5´0,5 | 6,5 | 3,0 | 4,0 | 2,0 | -6,0 | 2,0 | 5,0 | 2,0 | 0,7 | ||||||
| 13х1 | 0,8 | 0,6 | 0,6 | 5,6/3,6´0,5 | 5,0 | 1,0 | 3,0 | 3,0 | -2,0 | -4,0 | 5,5 | 1,0 | 0,8 | ||||||
| 14х1 | 0,5 | 1,0 | 0,5 | 7,5/5´0,6 | 6,5 | 1,0 | 2,0 | 4,0 | -4,5 | 2,0 | 6,0 | 1,5 | 0,5 | ||||||
| 15х1 | 0,6 | 0,8 | 0,6 | 6,3/4´0,6 | 8,0 | 3,0 | 1,0 | 5,0 | -4,0 | 3,0 | 6,5 | 2,0 | 0,6 | ||||||
| 16х1 | 0,4 | 0,8 | 0,8 | 7,5/5´0,6 | 1,0 | 2,0 | 6,0 | -5,0 | -2,0 | 7,0 | 1,0 | 0,7 | |||||||
| 17х1 | 0,7 | 1,4 | 0,9 | 7/4,5´0,5 | 2,0 | 3,0 | 5,0 | 5,0 | -4,0 | 7,5 | 1,5 | 0,8 | |||||||
| 18х1 | 0,7 | 0,9 | 0,4 | 9/5,6´0,6 | 3,0 | 2,0 | 4,0 | 2,0 | 8,0 | 8,0 | 2,0 | 0,5 | |||||||
| 16х1 | 0,9 | 1,5 | 0,6 | 6,3/4´0,5 | 4,0 | 1,0 | 3,0 | 3,0 | 5,0 | 8,5 | 1,0 | 0,6 |
|
|
|
Приложение 1
Механические характеристики конструкционных материалов
| Материал | Напряжения, МПа |  , %
| ||||
| 
| 
| 
| 
| ||
| Сталь 20 | ||||||
| Сталь 30 | ||||||
| Сталь 35 | ||||||
| Сталь 40 | ||||||
| Сталь 45 | ||||||
| Сталь 50 | ||||||
| Сталь 60 | - | |||||
| Сталь 2 | 170-220 | |||||
| Сталь 3 | 170-220 | 21-23 | ||||
| Сталь 4 | 190-250 | 19-21 | ||||
| Сталь 5 | - | 220-300 | 15-17 | |||
| Чугунные серые на сжатие | 120-150 | 150-250 | 200-350 | 1-1,2 | ||
| Дуралюминий Д16Т | 80-150 | |||||
| Бетон: растяжение сжатие | 0,1-0,7 1,0-9,0 | |||||
| Сосна вдоль волокон: растяжение сжатие | 7-10 10-12 | - | 80-100 | - | - |
Приложение 2
Расчетные характеристики конструкционных материалов
| Материал | Модули упругости, | Температурный коэффициент, | Коэффициент Пуассона | Плотность, | |
| 
|  на 10С
| 
|
| |
| Сталь | 2,0 | 8,0 | 12,5 | 0,3 | |
| Чугун | 1,2 | 4,5 | 10,0 | 0,25 | |
| Медь | 1,0 | 4,0 | 16,5 | 0,32 | |
| Дуралюминий | 0,7 | 2,7 | 0,3 | ||
| Бетон | 0,2 | 0,16 | |||
| Древесина (сосна) (сосна) (сосна) | 0,1 | 0,55 | 2,0-5,0 | - |
| Материал | Е МПа | а | b | c | 
|
|
| МПа | ||||||
| Сталь Ст.2 | 
| 0,70 | - | |||
| Сталь Ст.3 |
| 1,14 | - | |||
| Сталь 20, Ст.4 |
| 1,15 | - | |||
| Сталь 0, Ст. 5 |
| 3,26 | - | |||
| Сталь 45 |
| 1,67 | - | |||
| Сталь 15 СНД (НЛ2) |
| 3,82 | - | |||
| Авиаль АВТ 1 | 
| 1,7 | - | |||
| Дюралюминий Д16 |
| 2,19 | - | |||
| Чугун | 
| 0,053 | - | |||
| Сосна, ель | 
| 0,203 | - | - |
Приложение 3
Геометрические харктеристики плоских сечений
| Тип сечения | Площадь А | Осевой момент инерции 
| Момент сопро-тивления 
| Радиус инерции
|
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|  
|
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|  ; 
|
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
|  ; 
| 
|
Приложение 4
