Сделайте вывод

Решение.

Очевидно, что в данной задаче факторным признаком (х) будут наделены доходжы населения на одного человека по соответствующим группам, а результативным признаком (y) - розничный товарооборот.

Линейное уравнение парной регрессии, которое позволяет установить теоретическую зависимость Y по фактическим данным таблицы, записывается в виде Y = a_{0 +} a₁x,

где a₀ и a_{1 –} параметры теоретической зависимости, которые необходимо рассчитать.

Для определения параметров составляем таблицу.

Получим расчетные параметры с использованием метода наименьших квадратов. Для этого запишем систему нормальных уравнений в виде:

n a₀ + a₁∑x = ∑y

a₀∑x + a₁∑x² = ∑xy

Подставив в эту систему значения ∑x, ∑y, ∑x², ∑xy,

Вычисленные по данным таблицы, получим систему уравнений:

10 a₀ + 245а₁ = 220

245 a₀ + 6165 a₁ = 5523

Решив эту систему найдем значение параметров:

a₀ = (220. 6165 – 5523. 245) / (10. 245 – 245. 245) = 1,91

a₁ = (10. 5523 – 245. 220) / (10. 6165 – 245. 245) = 9,82;

или a₁ = (552,3 – 24,5. 22,0) / (616,5 – (24,5)²) = 0,82

a₀ = 22,0 – 0,82. 24,5 = 1,91

Следовательно, теоретическая зависимость розничного товарооборота от доходов населения имеет вид:

Y = 1,91 + 0,82х