2015-02-18
616
Вопрос о том, существует ли такая вещь, как фаль-
сифицируемое сингулярное высказывание (или «базисное
высказывание»), будет рассматриваться ниже. Здесь
же я буду предполагать утвердительный ответ на этот
вопрос и исследую, в какой степени мой критерий де-
маркации применим к теоретическим системам, если,
конечно, он вообще применим к ним. Критическое об-
суждение позиции, обычно называемой «конвенциона-
лизмом», даст нам возможность поставить некоторые
проблемы метода, с которыми можно справиться, лишь
приняв определенные методологические решения. Далее
я попытаюсь охарактеризовать логические свойства тех
систем теорий, которые фальсифицируемы — фальсифи-
цируемы в том случае, если приняты наши методологи-
ческие решения.
19. Некоторые конвенционалистские возражения
Против моего предложения принять фальсифицируе-
мость в качестве критерия для решения вопроса о том,
относится ли некоторая теоретическая система к эмпи-
рической науке или нет, были выдвинуты возражения.
Эти возражения высказывались, например, теми, кто
находится под влиянием школы, известной под назва-
нием «конвенционализм»1. В разд. 6, 11 и 17 мы уже
касались некоторых из этих возражений, здесь же мы
рассмотрим их несколько более подробно.
1 Главными представителями этой школы являются Пуанкаре и
Дюгем (см. [23]). Один из современных ее сторонников—Динглер
(из его многочисленных сочинений можно упомянуть книгу [21]).
Немца Гуго Дипглера не следует смешивать с англичанином Гер-
бертом Динглем. В англоязычных странах главным представителем
конвенционализма является Эддингтон. Следует упомянуть о том,
что Дюгем отрицал возможность решающих экспериментов, потому
что думал о них как о верификациях; я же утверждаю возмож-
ность решающих фальсифицирующих экспериментов (см. мою рабо-
Источником конвенционалистской философии яв-
ляется, по-видимому, удивление перед строгим совер-
шенством простоты мира, обнаруживающейся в физи-
ческих законах. Конвенционалисты чувствуют, что эта
простота была бы непостижимой и даже сверхъесте-
ственной, если бы мы вместе с реалистами считали, что
законы природы открывают нам внутреннюю, структур-
ную простоту мира, скрытую за его внешним многооб-
разием. Кантовский идеализм пытался объяснить эту
простоту тем, что наш интеллект навязывает природе
свои законы. Аналогично, но еще более смело конвен-
ционалисты трактуют эту простоту как наше собствен-
ное творение. Однако для них простота не является
следствием того, что мы навязываем законы нашего
интеллекта природе и таким образом делаем ее простой,
ибо конвенционалисты не верят в простоту природы.
Лишь «законы природы» просты, считает конвенциона-
лист, а они являются нашими собственными свободными
творениями, нашими изобретениями, нашими произволь-
ными решениями и соглашениями. Для конвенциона-
листа теоретическое естествознание представляет собой
не некоторую картину природы, а лишь логическую кон-
струкцию. Эту конструкцию определяют не свойства ми-
ра; напротив, сама эта конструкция детерминирует
свойства искусственного мира — мира понятий, которые
имплицитно определяются выбранными нами законами
природы. И только об этом искусственном мире гово-
рит наука.
Согласно конвенционалистской точке зрения, законы
природы нельзя фальсифицировать наблюдением, так
как законы природы нужны нам именно для того, что-
бы определить, что есть наблюдение, и в частности на-
учное измерение. Формулируемые нами законы обра-
зуют необходимый базис для регулировки наших часов
и коррекции наших так называемых «жестких» изме-
рительных стержней. Часы называются «точными», а
измерительный стержень — «жестким» только в том слу-
чае, если действия, измеряемые с помощью этих ин-
струментов, удовлетворяют тем аксиомам механики, ко-
торые мы решили принять2.
2 Эту концепцию можно рассматривать также как попытку ре-
шить проблему индукции, так как данная проблема устраняется,
если законы природы считаются определениями и, следовательно,
Философия конвенционализма заслуживает большого
уважения за то, что она помогла прояснить отношения
между теорией и экспериментом. Копвенционалисты в
отличие от индуктивистов осознали важность той роли,
которую играют в проведении и интерпретации научных
экспериментов наши действия и операции, планируе-
мые в соответствии с принятыми нами соглашениями
и дедуктивными рассуждениями. Я считаю конвенцио-
нализм системой, которая последовательна и которую
можно защищать. Попытки обнаружить противоречия
в конвенционализме, по-видимому, не приведут к
успеху. Однако, несмотря на все это, конвенционализм
представляется мне совершенно неприемлемым. Идея
науки, лежащая в его основе, понимание им задач и
целей науки далеко расходятся с моим пониманием.
В то время как я не требую от науки окончательной
достоверности и не считаю возможным ее достигнуть,
конвенционалист видит в науке, говоря словами Динг-
лера, «систему знания, опирающуюся на окончатель-
ные основания». И эта цель, по мнению конвенциона-
листа, достижима, так как любую данную научную си-
стему можно интерпретировать как систему неявных
определений. Между учеными, склоняющимися к кон-
венционализму, и теми, кто близок к моей точке зре-
ния, периоды плавного развития науки не дают повода
для конфликтов, за исключением чисто академических.
Совершенно иначе обстоит дело в периоды научных
кризисов. Всякий раз, когда «классическая» система
сегодняшнего дня сталкивается с результатами новых
экспериментов, которые, согласно моей точке зрения,
можно интерпретировать как фальсификации, конвен-
ционалист не будет считать эту систему поколебленной.
тавтологиями. Так, согласно мнению Корнелиуса (см. [19]), высказы-
вание «Точка плавления свинца приблизительно равна 335 °С»
представляет собой часть определения понятия «свинец» (подсказан-
ного индуктивным опытом) и поэтому не может быть опровергнуто.
Вещество, похожее на свинец во всех других отношениях, но имею-
щее иную точку плавления, просто не будет свинцом. Однако, со-
гласно моей точке зрения, высказывание о точке плавления свинца
как научное высказывание является синтетическим. Оно говорит,
в частности, что элемент с данной атомной структурой (атомным чис-
лом 82) всегда имеет данную точку плавления независимо от того,
какое имя мы можем дать этому элементу.
По-видимому, Айдукевич, который называет свою позицию «ра-
дикальным конвенционализмом», согласен с Корнелиусом (см. [1]).
Он либо объяснит возникшие противоречия нашим
неумелым использованием системы, либо устранит их
посредством принятия тех или иных вспомогательных
гипотез ad hoc либо, возможно, с помощью определен-
ной коррекции наших измерительных инструментов.
Таким образом, во времена кризисов наш конфликт
относительно целей науки будет обостряться. Тот, кто
разделяет мою позицию, будет стремиться к новым от-
крытиям и будет содействовать этим открытиям путем
создания новой научной системы. При этом мы будем
проявлять величайший интерес к фальсифицирующим
экспериментам. Мы будем приветствовать их как наш
успех, поскольку они открывают нам новые пути про-
никновения в мир нового опыта. И мы будем привет-
ствовать их даже в том случае, если эти новые экспери-
менты дадут новые аргументы против наших собствен-
ных наиболее современных теорий. Однако эта заново
возникающая структура, смелость которой нас восхи-
щает, рассматривается конвенционалистом, говоря сло-
вами Динглера, как памятник «всеобщему крушению
науки». По мнению конвенционалиста, лишь один прин-
цип может помочь нам выделить некоторую систему из
числа всех возможных систем, а именно принцип вы-
бора простейшей системы — простейшей системы неяв-
ных определений, которая на практике оказывается,
конечно, «классической» системой сегодняшнего дня
(о проблеме простоты см. разд. 41—45 и особенно 46).
Итак, мое расхождение с конвенционалистами не
таково, чтобы его можно было окончательно устранить
только путем беспристрастного теоретического обсуж-
дения. Тем не менее я думаю, что из конвенционалист-
ского способа рассуждения можно выделить некоторые
интересные аргументы против моего критерия демарка-
ции, например следующий. Я согласен, мог бы сказать
конвенционалист, с тем, что теоретические системы
естествознания неверифицируемы, но я утверждаю так-
же, что они и нефальсифицируемы, так как всегда суще-
ствует возможность «...для любой данной аксиоматиче-
ской системы добиться того, что называют ее «соответ-
ствием с действительностью»» [7, с. 100], причем это
можно сделать различными способами (о некоторых
из них говорилось ранее). Так мы можем ввести гипо-
тезы ad hoc или модифицировать так называемые
«остенсивные определения» (или «явные определения»,
которые могут заменить первые, как это было показано
в разд. 17). Мы можем также принять скептическую
позицию относительно надежности результатов экспе-
риментатора и те его наблюдения, которые угрожают
нашей системе, можем исключить из науки на том
основании, что они недостаточно подтверждены, нена-
учны или необъективны, или даже на том основании,
что экспериментатор лжет. (Позицию такого рода фи-
зики иногда вполне справедливо занимают по отноше-
нию к оккультным феноменам.) В крайнем случае мы
всегда можем подвергнуть сомнению проницательность
теоретика (например, если он, подобно Динглеру, не
верит в то, что теория электричества когда-либо будет
выведена из теории гравитации Ньютона).
Таким образом, согласно конвенционалистской по-
зиции, системы теорий нельзя разделить на фальсифи-
цируемые и нефальсифицируемые, вернее, такое разде-
ление будет неопределенным. Отсюда вытекает, что
наш критерий фальсифицируемости должен оказаться
бесполезным в качестве критерия демаркации.
20. Методологические правила
Эти возражения воображаемого конвенционалиста
представляются мне столь же неопровержимыми, как и
сама конвенционалистская философия. Я согласен с
тем, что мой критерий фальсифицируемости не дает
четкой классификации. В самом деле, с помощью ана-
лиза только одной логической формы теории нельзя
решить, является ли некоторая система высказываний
конвенциональной системой неопровержимых неявных
определений или она — эмпирическая в моем смысле,
то есть опровержимая, система. Однако это говорит
лишь о том, что мой критерий демаркации нельзя при-
менять непосредственно к некоторой системе высказы-
ваний, о чем я, впрочем, уже говорил в разд. 9 и 11.
Следовательно, вопрос о том, должна ли данная систе-
ма сама по себе рассматриваться как конвенциональная
или как эмпирическая, поставлен неправильно. Лишь
принимая во внимание метод, применяемый к теорети-
ческой системе, можно спрашивать, имеем ли мы дело
с конвенциональной или с эмпирической теорией. Един-
ственный способ избежать конвенционализма заклю-
чается в принятии некоторого решения, а именно ре-
шения не использовать методов конвенционализма. Мы
решаем, что в случае угрозы нашей системе мы не бу-
дем спасать ее никакими конвенционалистскими улов-
ками. Таким образом, мы предохраним себя от исполь-
зования упомянутой ранее возможности «...для любой
данной... системы добиться того, что называют ее «со-
ответствием с действительностью»».
Ясная оценка того, что можно получить (и поте-
рять), используя конвенционалистские методы, была
высказана за сто лет до Пуанкаре Блэком, который
писал: «Тщательный подбор условий может сделать
почти любую гипотезу согласующейся с феноменами.
Но это — результат работы нашего воображения, а не
успех нашего познания» [3, с. 193].
Для того чтобы сформулировать методологические
правила, предохраняющие нас от конвенционалистских
уловок, мы должны познакомиться с различными фор-
мами этих уловок, чтобы каждую из них встречать со-
ответствующей антиконвенционалистской контрмерой.
Кроме того, мы должны решить, что всякий раз, когда
обнаруживается, что некоторая система была спасена
с помощью конвенционалистской уловки, мы должны
снова проверить ее и отвергнуть, если этого потребуют
обстоятельства.
Четыре основные конвенционалистские уловки были
перечислены в конце предыдущего раздела. Этот спи-
сок, однако, не претендует на полноту. Исследовате-
лям, особенно в области социологии и психологии (фи-
зиков едва ли нужно предостерегать от этого), следует
постоянно выступать против попыток использовать но-
вые конвенционалистские уловки — попыток, к которым
часто прибегают, например, специалисты по психо-
анализу.
Что касается вспомогательных гипотез, то мы пред-
лагаем принять следующее правило: допустимы лишь
такие вспомогательные гипотезы, введение которых не
только не уменьшает степени фальсифицируемости или
проверяемости данной системы, а, напротив, увеличи-
вает ее (как измерять степень фальсифицируемости,
будет объяснено в разд. 31—40). Если степень фальси-
фицируемости возрастает, то введение новой гипотезы
действительно усиливает теорию: теперь система ис-
ключает и запрещает больше, чем раньше. То же самое
можно сформулировать иначе. Введение вспомогатель-
но
ных гипотез всегда можно рассматривать как попытку
построить новую систему, и эту новую систему нужно
оценивать с точки зрения того, приводит ли она, буду-
чи принятой, к реальному успеху в нашем познании
мира. Примером вспомогательной гипотезы, которая
в высшей степени приемлема в этом смысле, является
принцип исключения Паули (см. разд. 38). Примером
неудовлетворительной вспомогательной гипотезы мо-
жет служить гипотеза сокращения Фитцджеральда —
Лоренца, которая не имела фальсифицируемых след-
ствий, а служила лишь*3 для восстановления согласо-
ванности между теорией и экспериментом, главным об-
разом экспериментом Майкельсона — Морли. Прогресс
здесь был достигнут лишь теорией относительности, ко-
торая предсказала новые следствия, новые физические
эффекты и тем самым открыла новые возможности для
проверки и фальсификации теории.
. Сформулированное нами методологическое правило
можно ослабить, заметив, что вовсе не обязательно от-
вергать как конвенционалистскую уловку каждую вспо-
могательную гипотезу, которая не удовлетворяет на-
званным условиям. В частности, имеются сингулярные
высказывания, которые на самом деле вообще не при-
надлежат к данной теоретической системе. Иногда их
также называют «вспомогательными гипотезами», и,
хотя они вводятся для оказания помощи теории, такие
гипотезы совершенно безвредны. (Примером может
служить предположение о том, что определенное на-
блюдение или измерение, которое нельзя повторить, яв-
ляется ошибочным — ср. прим. 26 в гл. I, а также
разд. 27.)
В разд. 17 я говорил о явных определениях, посред-
ством которых понятиям аксиоматической системы при-
дается значение в терминах системы более низкого
уровня универсальности. Изменения в этих определе-
ниях допустимы, если они полезны, но их следует рас-
сматривать как модификацию системы, которая после
этого должна быть проверена заново — как новая си-
стема. Что касается неопределяемых универсальных
*3 Как показал Грюнбаум (см. [31]), это утверждение ошибоч-
но. Тем не менее, поскольку гипотеза Фитцджеральда — Лоренца
была менее проверяемой, чем специальная теория относительности,
она может служить иллюстрацией понятия «степень подгонки»
(degree of adhocness).
I l l
имен, то следует различать две возможности. (1) Су-
ществуют неопределяемые понятия, которые входят
только в высказывания самого высшего уровня универ-
сальности и использование которых обосновано тем, что
мы знаем, в каком логическом отношении находятся к
ним другие понятия. В процессе дедукции их можно
устранить (примером является понятие «энергия»)4.
(2) Существуют другие неопределяемые понятия, которые
входят также и в высказывания более низкого уровня
универсальности и значение которых обосновано их
употреблением (таковы, например, понятия «движение»,
«точечная масса», «положение»). В отношении таких
понятий мы будем запрещать неявные изменения их
употребления, а если это все-таки произойдет, будем
действовать в соответствии с нашими методологически-
ми решениями.
Относительно других конвенционалистских уловок,
касающихся компетентности экспериментатора или тео-
ретика, мы принимаем аналогичные правила. Интер-
субъективно проверяемые эксперименты принимаются
либо отвергаются на основе контрэкспериментов. Не-
обоснованные ссылки на логические связи, которые об-
наружатся в будущем, можно не принимать во вни-
мание.
21. Логическое исследование фальсифицируемости
Потребность в защите от конвенционалистских уло-
вок возникает только в том случае, когда мы имеем
дело с такими системами, которые, будучи истолкован-
ными в соответствии с нашими правилами эмпирическо-
го метода, являются фальсифицируемыми. Допустим,
нам удалось запретить эти уловки с помощью наших
правил. Тогда можно поставить вопрос о логических ха-
рактеристиках таких фальсифицируемых систем. Фаль-
сифицируемость теории мы попытаемся охарактеризо-
вать посредством логических отношений, существующих
между теорией и классом базисных высказываний.
Характер тех сингулярных высказываний, котооые
4 Ср., например, [32]. В этой связи я хочу сказать, что, по моему
мнению, «конститутивных» (то есть эмпирически определимых) тер-
минов вообще не существует. Вместо них я использую неопределяе-
мые универсальные имена, которые обосновываются лишь их лингви-
стическим употреблением (см. также конец разд. 25).
я называю «базисными», а также вопрос об их фальси-
фицируемости будут обсуждаться далее. Здесь мы пред-
полагаем, что фальсифицируемые базисные высказыва-
ния существуют. Следует иметь в виду, что, говоря о
«базисных высказываниях», я не подразумеваю некоторой
системы принятых высказываний. В моем понимании
система базисных высказываний включает все "непроти-
воречивые сингулярные высказывания определенной ло-
гической формы — все мыслимые сингулярные высказы-
вания о фактах. Поэтому система всех базисных вы-
сказываний будет содержать много взаимно несовме-
стимых высказываний.
В качестве первого приближения можно, по-видимо-
му, попытаться назвать теорию «эмпирической» в том
случае, если из нее выводимы сингулярные высказыва-
ния. Однако эта попытка не приносит успеха, так как
для выведения сингулярных высказываний из некоторой
теории всегда нужны другие сингулярные высказыва-
ния— начальные условия, говорящие о том, что сле-
дует подставлять на место переменных, входящих в эту
теорию. Мы могли бы с большим правом попытаться
назвать теорию «эмпирической» тогда, когда сингуляр-
ные высказывания выводимы из нее с помощью других
сингулярных высказываний, являющихся начальными
условиями. Но и эта попытка оказывается неудачной,
так как даже неэмпирическая, например тавтологиче-
ская, теория позволяет выводить некоторые сингуляр-
ные высказывания из других сингулярных высказыва-
ний. (В соответствии с правилами логики мы можем,
например, сказать, что из конъюнкции высказываний
«Дважды два — четыре» и «Здесь имеется черный во-
рон» следует, помимо других высказываний, высказыва-
ние «Здесь имеется ворон».) Оказывается недостаточ-
ным также и требование, чтобы из теории вместе с не-
которыми начальными условиями можно было вывести
больше следствий, чем из одних начальных условий.
Это требование действительно исключает тавтологиче-
ские теории, но оно не может исключить синтетические
метафизические высказывания (например, из высказы-
ваний «Каждое событие имеет причину» и «Здесь про-
изошла катастрофа» можно вывести «Эта катастрофа
имеет причину»).
В результате мы приходим к тому требованию, что
теория должна позволять нам, грубо говоря, выводить
8-913 „
больше эмпирических сингулярных высказываний, чем
мы могли бы вывести из одних начальных условий*5.
Это означает, что наше определение должно опираться
на особый класс сингулярных высказываний, и именно
по этой причине нам нужны базисные высказывания.
Ввиду того, что нелегко детально показать, как слож-
ная теоретическая система помогает нам в дедукции
сингулярных или базисных высказываний, я предлагаю
следующее определение. Теория называется «эмпири-
ческой» или «фальсифицируемой», если она точно раз-
деляет класс всех возможных базисных высказываний
на два следующих непустых подкласса: во-первых, класс
всех тех базисных высказываний, с которыми она не-
совместима (которые она устраняет или запрещает),
*5 Формулировки, эквивалентные только что приведенной, неод-
нократно выдвигались в качестве критерия осмысленности предло-
жений (а не критерия демаркации, применяемого к теоретическим
системам) после выхода в свет этой моей книги даже теми крити-
ками, которые с пренебрежением отнеслись к моему критерию фаль-
сифицируемости. Однако нетрудно увидеть, что в качестве критерия
демаркации настоящая формулировка эквивалентна фальсифицируе-
мости. Действительно, если базисное высказывание Ъг не следует
из 6i, но следует из конъюнкции bl с теорией Я (что и утверждает
настоящая формулировка), то это равносильно утверждению о том,
что конъюнкция bi с отрицанием &2 противоречит теории t. Конъ-
юнкция же bi с отрицанием bj является базисным высказыванием
(см. разд. 28). Таким образом, наш критерий требует существования
фальсифицирующего базисного высказывания, то есть требует фаль-
сифицируемости точно в моем смысле (см. также прим. *17 в гл. X).
Однако в качестве критерия значения (или «слабой верифици-
руемое™») он непригоден по различным причинам. Во-первых, со-
гласно этому критерию, отрицания некоторых осмысленных выска-
зываний оказались бы бессмысленными. Во-вторых, конъюнкция
осмысленного высказывания и «бессмысленного псевдопредложения»
оказалась бы осмысленной, что также абсурдно.
Если теперь мы обратим эти два возражения против нашего
критерия демаркации, то оба они окажутся безобидными. Что ка-
сается первого, то см. разд. 15, особенно прим. *16. Что же касается
второго возражения, то эмпирические теории (такие, как ньютонов-
ская) могут содержать и «метафизические» элементы. Однако их
нельзя устранить с помощью раз и навсегда установленного прави-
ла, хотя если бы нам удалось представить теорию в виде конъ-
юнкции проверяемой и непроверяемой частей, то мы, конечно, знали
бы, что можем теперь устранить один из ее метафизических компо-
нентов.
Предшествующий абзац этого примечания можно считать иллю-
страцией еще одного методологическосго правила (см. конец прим.
*10 в гл. X): после критики конкурирующей теории мы должны
предпринять серьезную попытку применить эту и аналогичную
критику против нашей собственной теории.
мы называем его классом потенциальных фальсифика-
торов теории; и, во-вторых, класс тех базисных выска-
зываний, которые ей не противоречат (которые она
«допускает»). Более кратко наше определение можно
сформулировать так: теория фальсифицируема, если
класс ее потенциальных фальсификаторов не'пуст.
Следует добавить, что теория нечто утверждает
только относительно своих потенциальных фальсифика-
торов (она утверждает их ложность). Относительно
«допускаемых ею» базисных высказываний она не го-
ворит ничего. В частности, она не утверждает, что они
истинны6.
22. Фальсифицируемость и фальсификация
Мы должны провести четкое различие между фаль-
сифицируемостью и фальсификацией. Фальсифицируе-
мость мы ввели исключительно в качестве критерия эм-
пирического характера системы высказываний. Что же
касается фальсификации, то должны быть сформулиро-
ваны специальные правила, устанавливающие, при ка-
ких условиях система должна считаться фальсифициро-
ванной.
Мы говорим, что теория фальсифицирована, если
мы приняли базисные высказывания, противоречащие
ей (см. разд. 11, правило 2). Это условие необходимо,
но недостаточно, так как мы знаем, что невоспроизво-
димые отдельные события не имеют значения для на-
уки. Поэтому несколько случайных базисных высказы-
ваний, противоречащих теории, едва ли заставят нас
отвергнуть ее как фальсифицированную. Мы будем
считать ее фальсифицированной только в том случае,
если нам удалось открыть воспроизводимый эффект,
опровергающий теорию. Другими словами, мы признаем
фальсификацию только тогда, когда выдвинута и под-
6 Действительно, многие из «допускаемых» базисных высказы-
ваний при наличии теории будут противоречить друг другу (см.
Разд. 38). Например, тривиально верна «подстановка» в универ-
сальный закон «Все планеты движутся по оружности» (иначе гово-
РЯ, «Любое множество положений, занимаемых любой планетой,
располагается на окружности») любого множества, состоящего из
не более чем трех положений одной планеты. Однако две таких
«подстановки», взятые вместе, в большинстве случаев будут про-
тиворечить этому закону.
креплена эмпирическая гипотеза низкого уровня универ-
сальности, описывающая такой эффект. Подобные ги-
потезы можно назвать фальсифицирующими гипотеза-
ми7. Требование, говорящее о том, что фальсифицирую-
щая гипотеза должна быть эмпирической и поэтому
фальсифицируемой, означает, что она должна нахо-
диться в определенном логическом отношении к воз-
можным базисным высказываниям. Таким образом, это
требование относится только к логической форме такой
гипотезы. Оговорка по поводу того, что гипотеза долж-
на быть подкреплена, указывает на проверки, которые
она должна пройти и в ходе которых она сопоставляет-
ся с принятыми базисными высказываниями*8.
7 Фальсифицирующая гипотеза может быть очень низкого уров-
ня универсальности (она может быть получена в результате обоб-
щения индивидуальных характеристик результатов некоторого на-
блюдения; в качестве примера можно указать на «факт», приводимый
Махом, о котором упоминалось в разд. 18). Хотя фальсифицирую-
щая гипотеза должна быть интерсубъективно проверяемой, она в
действительности не обязана быть строго универсальным высказы-
ванием. Так, для фальсификации высказывания «Все вороны чер-
ные» достаточно интерсубъективно проверяемого высказывания
о том, что в нью-йоркском зоопарке живет семья белых воронов.
*Все сказанное доказывает необходимость замены фальсифициро-
ванных гипотез лучшими гипотезами. В большинстве случаев до
фальсификации некоторой гипотезы мы имеем в запасе другую ги-
потезу, поэтому фальсифицирующий эксперимент обычно является
решающим экспериментом, который помогает нам выбрать одну из
двух гипотез. Это означает, что данные две гипотезы отличаются в
некотором отношении и эксперимент использует это различие для
опровержения (по крайней мере) одной из них.
*8 Эта ссылка на принятые базисные высказывания может, как
кажется, скрывать в себе бесконечный регресс. Проблема состоит
в следующем. Поскольку некоторая гипотеза фальсифицируется
посредством принятия некоторого базисного высказывания, постоль-
ку нам нужны методологические правила для принятия базисных
высказываний. Если эти правила в свою очередь ссылаются на при-
нятые базисные высказывания, то мы можем попасть в ловушку
бесконечного регресса. На это я отвечаю, что нужные нам правила
являются только правилами принятия базисных высказываний, фаль-
сифицирующих хорошо проверенные и до сих пор успешные гипо-
тезы. Принятые же базисные высказывания, к которым апеллируют
эти правила, не обязаны носить такой же характер. Кроме того,
сформулированное в тексте правило является далеко не полным,
оно говорит лишь об одном важном аспекте принятия базисных вы-
сказываний, фальсифицирующих успешные в других отношениях ги-
потезы, и будет расширено в гл. V (прежде всего в разд. 29).
Вуджер в частном сообщении поставил такой вопрос: сколько
раз должен быть воспроизведен некоторый эффект для того, чтобы
считаться «воспроизводимым эффектом» (или «открытием»). На
Таким образом, базисные высказывания выполняют
две различные роли. С одной стороны, мы используем
систему всех логически возможных базисных высказы-
ваний для того, чтобы с их помощью логически охарак-
теризовать то, что нас интересует, а именно форму эм-
пирических высказываний. С другой стороны, принятые
базисные высказывания образуют основу для подкреп-
ления гипотез. Если принятое базисное высказывание
противоречит некоторой теории, то мы считаем, что
это дает нам достаточные основания для фальсифика-
ции теории только в том случае, если оно в то же
время подкрепляет фальсифицирующую гипотезу.
23. Явления и события
Требование фальсифицируемости, которое вначале
было несколько неопределенным, теперь разбивается
на две части. Первую — методологический постулат
(см. разд. 20)—едва ли можно сделать совершенно
точной. Вторая — логический критерий — оказывается
вполне определенной, как только нам становится ясным,
какие высказывания называются «базисными» (см.
разд. 28). До сих пор этот логический критерий был
задан формальным образом, то есть как логическое
отношение между высказываниями — теорией и базис-
ными высказываниями. Быть может, суть дела станет
яснее и интуитивно понятнее, если я опишу свой кри-
терий в более «реалистическом» языке. Хотя такое
описание и эквивалентно формальному способу речи,
оно может оказаться более обычным и понятным.
В этом «реалистическом» языке мы можем сказать,
что сингулярное (базисное) высказывание описывает
явление. Вместо того чтобы говорить о базисных выска-
зываниях, которые теория устраняет или запрещает, мы
можем теперь говорить, что теория устраняет некото-
это я отвечаю: в некоторых случаях — ни одного раза. Если я
утверждаю, что в нью-йоркском зоопарке живет семья белых воро-
нов, то я утверждаю нечто такое, что можно проверить в принципе.
если кто-то захочет проверить это и по прибытии в зоопарк узнает,
что семья вымерла или что о ней никто ничего не слышал, то ему
останется лишь принять или отвергнуть мое фальсифицирующее
оазисное высказывание. При этом он, как правило, будет формиро-
вать свое мнение путем анализа свидетельских показаний, докумен-
тов и т п., то есть будет апеллировать к другим интерсубъективно
проверяемым и воспроизводимым фактам (ср. разд. 27—30).
рые возможные явления и что теория фальсифицирова-
на, если эти возможные явления действительно проис-
ходят.
Использование столь неопределенного термина, как
«явление», может вызвать критику. Иногда говорят9,
что такие понятия, как «явление» или «событие», долж-
ны быть полностью устранены из эпистемологических
дискуссий и что следует говорить не о «явлениях» или
«отсутствии явлений» и не о «наступлении» «событий»,
а об истинности или ложности высказываний. Однако
я предпочитаю сохранить термин «явление». Его упо-
требление достаточно легко определить так, чтобы оно
не вызывало возражений. Например, можно использо-
вать этот термин таким образом, что всякий раз, ког-
да мы говорим о некотором явлении, можно вместо это-
го говорить о сингулярном высказывании, соответствую-
щем этому явлению.
Определяя понятие «явление», естественно считать,
что два сингулярных высказывания, которые логически
эквивалентны (взаимовыводимы), описывают одно и то
же явление. Это приводит нас к следующему определе-
нию: пусть pk — сингулярное высказывание (индекс k
относится к индивидуальным именам или координатам,
входящим в с/й); класс всех высказываний, эквивалент-
ных pk, будем называть явлением Pk. В соответствии с
этим определением явлением мы будем, например, на-
зывать то, что здесь сейчас гремит гром. Это явление
мы можем рассматривать как класс высказываний:
«Здесь сейчас гремит гром», «В 13-м районе Вены
10 июня 1933 года в 17 час. 15 мин. гремит гром» и
всех других эквивалентных этим высказываний. Реали-
стическую формулировку «Высказывание Pk представ-
ляет явление Pk» можно тогда рассматривать как
говорящую то же самое, что и тривиальное высказыва-
ние «Высказывание рь является элементом класса PP.
9 В частности, некоторые представители теории вероятностей
(см. [44, с. 5]). Кейнс ссылается на Энкиллона как первого автора,
предложившего «формальный способ выражения», а также на Буля,
Зубера и Штумпфа. *Хотя я все еще считаю мои («синтаксические»)
определения понятий «явление» и «событие», приведенные в этом
разделе, адекватными моим целям, я больше не убежден, что они
также интуитивно адекватны, то есть адекватно представляют наш
обычный способ их употребления или наши интенции. Тарский ука-
зал мне (в Париже в 1935 году) на то, что здесь требуется «семан-
тическое», а. не «синтаксическое» определение.
всех эквивалентных ему высказываний». Аналогичным
образом высказывание «Явление Pk произошло» (или
«происходит») мы рассматриваем как означающее то
же самое, что и «pk и все эквивалентные ему высказы-
вания истинны».
Цель введенных правил перевода состоит не в том,
чтобы утверждать, что когда кто-нибудь использует
слово «явление» в реалистическом языке, он подразуме-
вает при этом некоторый класс высказываний. Указан-
ные правила должны лишь интерпретировать реалисти-
ческий способ речи и сделать понятным, что именно
имеют в виду, когда говорят, например, что явление
Pk противоречит теории t. Такое высказывание теперь
будет просто означать, что каждое высказывание, экви-
валентное pk, противоречит теории t и является, таким
образом, ее потенциальным фальсификатором.
Введем еще один термин — «событие» ·—· для обозна-
чения того, что может быть типичного или универсаль-
ного в явлениях и что в явлениях можно описать с по-
мощью универсальных имен. (Отметим, что под собы-
тием мы не имеем в виду сложного или растянутого во
времени явления, как может подсказать обыденное ис-
пользование этого термина.) Дадим следующее опреде-
ление: пусть Pk. Pi,...— элементы класса явлений, от-
личающихся друг от друга только входящими в них
индивидами (пространственно-временными координата-
ми или областями); этот класс будем называть «собы-
тием (Р)». В соответствии с этим определением мы бу-
дем, например, говорить о высказывании «Здесь толь-
ко что опрокинулся стакан с водой», что класс эквива-
лентных ему высказываний является элементом собы-
тия «опрокидывание стакана с водой».
О сингулярном высказывании pk, представляющем
явление Pk< в реалистическом языке можно сказать,
что это высказывание говорит о явлении события (Р)
в пространственно-временной области k. Мы считаем,
что это означает то же самое, что и высказывание
«Класс Pk сингулярных высказываний, эквивалентных
Pk, является элементом события (Р)»·
Теперь применим введенную терминологию18 к нашей
проблеме. Если некоторая теория фальсифицируема,
10 Следует отметить, что, хотя сингулярные высказывания опи-
сывают события, универсальные высказывания не описывают со-
то о ней можно сказать, что она устраняет или запре-
щает не только некоторое явление, но по крайней мере
одно событие. Поэтому класс запрещаемых базисных
высказываний, то есть потенциальных фальсификато-
ров теор-ии, если он не пуст, всегда должен содержать
неограниченное число базисных высказываний, так как
теория не говорит об индивидах как таковых. Сингу-
лярные базисные высказывания, принадлежащие одно-
му событию, можно назвать «однотипными», указывая
тем самым на аналогию между эквивалентными выска-
зываниями, описывающими одно явление, и однотипны-
ми высказываниями, описывающими одно (типичное)
событие. Теперь мы можем сказать, что каждый непу-
стой класс потенциальных фальсификаторов теории со-
держит по крайней мере один непустой класс однотип-
ных базисных высказываний.
Представим класс всех возможных базисных выска-
зываний в виде круга. Внутреннюю область этого круга
можно рассматривать как изображение совокупности
всех возможных миров опыта, или всех возможных эм-
пирических миров. Пусть, далее, каждое событие изоб-
ражается одним из радиусов (или, точнее говоря, очень
узкой областью или сектором, лежащим вдоль радиуса)
и любые два явления с одинаковыми координатами
(или индивидами) располагаются на одном и том же
расстоянии от центра, то есть на одной концентрической
окружности. Теперь мы можем проиллюстрировать по-
стулат фальсифицируемости с помощью следующего
требования: для каждой эмпирической теории на нашей
диаграмме должен существовать по крайней мере один
радиус (или очень узкий сектор), который запрещен
этой теорией.
Эта иллюстрация может быть полезна при обсужде-
нии многих наших проблем*11, в том числе, например,
вопроса о метафизическом характере чисто экзистен-
бытий: они исключают их. Аналогично понятию «явление» понятие
«единообразие», или «регулярность», можно определить, указав на
то, что универсальные высказывания представляют единообразие.
Однако здесь нам этих понятий не требуется, потому что нас ин-
тересует лишь то, что исключается универсальными высказывания-
ми. Поэтому мы совершенно не касаемся вопроса о существовании
регулярностей (универсальных «положений дел» и т. п.). *Эти во-
просы обсуждаются в разд. 79, а также в [70, прилож. *10].
*" Она будет использоваться, в частности, в разд. 31 и сле-
дующих.
циальных высказываний (о котором кратко говорилось
в разд. 15). Ясно, что для каждого такого высказыва-
ния будет существовать одно событие (или один ра-
диус) такого рода, что различные базисные высказыва-
ния, принадлежащие этому событию, будут верифици-
ровать данное чисто экзистенциальное высказывание.
Тем не менее класс его потенциальных фальсификато-
ров пуст, так как из экзистенциального высказывания
ничего не следует относительно возможного мира опыта
(оно не исключает и не запрещает ни одного радиуса).
Вместе с тем тот факт, что из каждого базисного вы-
сказывания следует чисто экзистенциальное высказы-
вание, не может быть использован в качестве аргумен-
та в защиту эмпирического характера последнего.
Каждая тавтология тоже следует из любого базисного
высказывания, но она вообще следует из любого выска-
зывания.
Теперь стоит, по-видимому, сказать несколько слов
относительно противоречивых высказываний.
В то время как тавтологии, чисто экзистенциальные
и другие нефальсифицируемые высказывания говорят,
так сказать, слишком мало о классе возможных базис-
ных высказываний, противоречивые высказывания гово-
рят о нем слишком много. Из противоречивого выска-
зывания можно логически обоснованно вывести любое
высказывание*12. Следовательно, класс его потенциаль-
*12 Этот факт даже спустя десять лет после выхода в свет этой
моей книги не был вполне осознан. Коротко суть дела можно изло-
жить следующим образом. Из фактуалыю ложного высказывания
«материально следует» (но не логически следует) любое высказыва-
ние. Из логически ложного высказывания логически следует, или вы-
водимо, любое высказывание. Поэтому, конечно, существенно важно
четко различать просто фактуально ложные (синтетические) выска-
зывания и логически ложные, или противоречивые, высказывания, то
есть высказывания, из которых можно вывести высказывание фор-
мы р-р,
Покажем, что из противоречивого высказывания следует любое
высказывание. Из «исходных предложений» Рассела мы сразу же
получаем:
вместо p\/q,
(1) p-
Подставляя в (1) сначала p вместо p, а затем р-
получим:
(2) р-
ных фальсификаторов совпадает с классом всех воз-
можных базисных высказываний: оно фальсифицирует-
ся любым высказыванием. (Можно сказать, что этот
факт иллюстрирует преимущество нашего метода, то
есть предложенный нами способ анализа возможных
фальсификаторов, а не возможных верификаторов. Ес-
ли бы можно было верифицировать некоторое высказы-
вание или хотя бы сделать его вероятным посредством
верификации его логических следствий, то следовало
бы согласиться с тем, что принятие любого базисного
высказывания делает любое противоречивое высказы-
вание подтвержденным, верифицируемым или по край-
ней мере вероятным.)
24. Фальсифицируемость и непротиворечивость
Среди различных требований, которым должна
удовлетворять теоретическая (аксиоматическая) систе-
ма, требование непротиворечивости играет особую роль.
Его следует рассматривать как первое требование, ко-
торому должна удовлетворять любая теоретическая си-
стема — как эмпирическая, так и неэмпирическая.
Чтобы показать фундаментальное значение этого
требования, недостаточно упомянуть тот очевидный
факт, что противоречивая система должна быть отверг-
нута как «ложная». Мы ведь часто имеем дело с выска-
зываниями, которые хотя и являются ложными, тем не
менее дают результаты, адекватные для определенных
целей. (Примером может служить предложенная Нерн-
стом аппроксимация для уравнения равновесия газов.)
Поэтому значение требования непротиворечивости мы
можем оценить лишь тогда, когда осознаем, что про-
тиворечивая система является неинформативной. Дей-
Отсюда на основании правила «импортации» переходим к:
(3) р-р —*-<?.
Формула (3) позволяет нам, используя modus iponens, вывести любое
высказывание q из любого высказывания, имеющего форму р-р или
р-р (см. также мою статью [60]). Тот факт, что из противоречивого
множества посылок выводимо все что угодно, совершенно справед-
ливо оценивался Винером как общеизвестный (см. [85. с. 264]).
Однако удивительно, что Рассел в своем ответе Винеру подверг
сомнению этот факт [см. там же, с. 695], говоря о «ложных высказы-
ваниях» в тех случаях, когда Винер говорит о «противоречивых по-
сылках» (ср. также мою книгу [71, с. 317 и далее]).
ствительно, из противоречивой системы мы можем вы-
вести любое заключение, и, следовательно, в ней нельзя
выделить ни одного высказывания ни в качестве несов-
местимого с ней, ни в качестве выводимого из нее, ибо
выводимы все высказывания. Непротиворечивая же си-
стема разделяет множество всех возможных высказы-
ваний на два класса: те, которые ей противоречат, и
те, которые с ней совместимы. (Среди последних нахо-
дятся следствия, которые могут быть выведены из нее.)
Это объясняет, почему непротиворечивость является
наиболее важным требованием для системы — эмпири-
ческой или неэмпирической, — если она вообще претен-
дует на какое-либо использование.
Наряду с непротиворечивостью эмпирическая систе-
ма должна выполнять еще одно условие: она должна
быть фальсифицируемой. Эти два условия в значитель-
ной степени аналогичны (см. мою статью [57]). Дей-
ствительно, для высказываний, не удовлетворяющих
условию непротиворечивости, стирается всякое различие
между любыми двумя высказываниями из множества
всех возможных высказываний. Для высказываний же,
не удовлетворяющих условию фальсифицируемости,
стирается всякое различие между любыми двумя выска-
зываниями из множества всех возможных эмпирических
базисных высказываний.
