Задание 5

41 Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым углом . Найти (в градусах) угол между боковым ребром и диагональю большей боковой грани, если длина бокового ребра призмы равна , а ее объем равен 216.

42 Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым углом .Площадь боковой поверхности призмы равна 3. Найти (в градусах) угол между боковым ребром и диагональю большей боковой грани, если длина бокового ребра призмы равна .

43 Основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с углом при вершине. Диагональ одной из равных боковых граней наклонена к плоскости основания под углом и ее сумма с боковым ребром равна 12. Найти (в градусах) угол α, если и объем призмы равен 30.

44 Основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с углом при вершине. Сумма длин бокового ребра и диагонали большей боковой грани равна 12. Объем призмы равен 30. Найти , где -угол наклона к плоскости основания диагонали большей боковой грани. Следует учесть, что

45 Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , ее объем равен 4. Найти (в градусах) угол между диагональю призмы и ее боковой гранью.

46 Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6, ее объем равен . Найти , где - угол наклона диагонали боковой грани к плоскости основания.

47 Основанием прямой призмы является ромб с острым углом , меньшая диагональ которого равна 6. Найти (в градусах) угол между меньшей диагональю ромба и меньшей диагональю призмы, если объем призмы равен 324.

48 В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами и . Объем параллелепипеда равен Найти (в градусах) острый угол параллелограмма, если известно, что площадь боковой поверхности параллелепипеда в 4 раза больше площади основания.

49 Основанием прямого параллелепипеда является прямоугольник, вписанный в круг радиуса .Меньшая сторона прямоугольника стягивает дугу окружности, равную . Объем параллелепипеда равен 18. Найти (в градусах) угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания.

50 Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 и 15, площадь его боковой поверхности равна 460. Найти (в градусах) острый угол основания, если площадь меньшего диагонального сечения параллелепипеда равна 130.