2015-02-18
472
Используя данные таблицы 6.7, применим метод скользящей средней, используя семичленную скользящую среднюю, тогда:
;
и т. д.
Выравненный с помощью семичленной скользящей средней ряд динамики примет вид:
| 19,46 | 18,94 | 19,14 | 18,91 | 19,25 | 19,85 |
3. Метод аналитического выравнивания является наиболее совершенным методом выявления тенденции ряда динамики.
Сущность этого способа заключается в том, что подбирается уравнение, которое наиболее полно отражает характер изменения динамического ряда за изучаемый период. Таким уравнением, в частности, может быть уравнение прямой линии yt = a0t + a1t, где yt – выравненное по уравнению значение динамического ряда; t – продолжительность времени; a0 и a1 – параметры уравнения, которые необходимо определять.
Затем выдвигается требование, чтобы сумма квадратов отклонений выравненного по уравнению динамического ряда от фактического имела минимальное значение:
.
Приём определения параметров уравнения, когда должно быть выполнено условие минимального расхождения между фактическими и расчётными параметрами, получил название способа наименьших квадратов. Требованию удовлетворяет система нормальных уравнений:
|
|
|
;
.
Чтобы определить параметры уравнения a0 и a1 надо решить данную систему нормальных уравнений.
Аналитическое выравнивание может быть проведено с использованием различных функций (линейной, показательной, логарифмической, параболы и т.д.). Выбор функции определяется характером изменения ряда динамики. Рассмотрим на примере.
