2015-02-18
715
Из агрегатных общих индексов цен и физического объёма видно, что для их применения необходимо иметь данные о ценах и количествах проданного. А эти данные имеются в отчётности только по рыночной торговле. В отчётности государственной и кооперативной торговли нет данных о количестве проданных товаров. Имеются только данные о товарообороте товарных групп (по кварталам и годам) и имеются данные ещё об изменении цен на отдельные виды или группы товаров (индивидуальных индексах цен). В этой связи возникает задача преобразовать агрегатные общие индексы в такой вид, чтобы можно было применять их в государственной и кооперативной торговле исходя из имеющихся данных.
Известно, что общий индекс одновременно является индексом средним из индивидуальных индексов.
Рассмотрим, как производится преобразование агрегатного индекса в индекс средний гармонический. В качестве примера можно брать любой индекс, который исчисляется по качественным показателям.
Например, индекс цен:
.
Для преобразования используем формулу индивидуального индекса цен 
, из которой следует, что 
. Воспользуемся этим равенством и в знаменателе агрегатного индекса заменим р0 через 
. Числитель этого индекса оставим без изменения. Тогда формула индекса цен примет следующий вид:
.
Эта формула называется средним гармоническим индексом цен.
Аналогично индекс себестоимости равен:
и т. п.
