При известных параметрах выработки аэродинамическое сопротивление ее может быть подсчитано по формуле:
кг·сек2/м8. (11.13)
На существующих шахтах величина вентиляционного сопротивления может быть определена по результатам замеров депрессии (h) выработки и количества воздуха (Q), проходящего по ней:
. (11.14)
Из выражения (11.14) следует, что сопротивлением, равным единице, могут обладать различные выработки в зависимости от соотношения величин h и Q. Единицей сопротивления принято считать сопротивление выработки, через которую при депрессии h=1 мм вод. ст. проходит 1 м3/сек воздуха. Эта величина получила название киломюрг (кm).
Таким сопротивлением обладают выработки большой длины, поэтому при расчетах почти всегда величина R численно меньше единицы. Для удобства пользования при расчетах введена в тысячу раз меньшая единица, называемая мюргом и обозначаемая m (Кm = 1000 m).
Для оперативного управления вентиляцией шахты, разработки мероприятий по реконструкции вентиляции и составления программ для автоматического регулирования дебита воздуха по горным выработкам необходимо знать величины их аэродинамического сопротивления.
Наиболее полное представление о состоянии проветривания шахт дает величина их эквивалентного отверстия, которая характеризует сопротивление всей шахтной сети вентиляционных выработок и выражена в квадратных метрах.
Эквивалентным отверстием называется такое воображаемое отверстие в тонкой стенке, через которое при депрессии, равной депрессии шахты, проходит такое же количество воздуха, как и через шахту.
Если рассмотреть сечение I-I на значительном расстоянии от стенки (рис. 11.2), то скорость движения воздуха в нём будет равна нулю (u 1 = 0). В сечении II—II, расположенном в окне, где струя наиболее сжата и имеет скорость u 2, согласно уравнению Бернулли, можно записать равенство:
(11.15)
Так как u 1 = 0, а величина потери напора (h) в окне равна живой силе потока , получим:
кг/м2, (11.16)
откуда
м/сек. (11.17)
I II
| ||||
|
I II
Рисунок 11.2 – Схема к выводу формулы эквивалентного отвер-
стия
Площадь окна . Если подставить значение u2 из уравне-ния (11.17)
, (11.18)
где к- коэффициент сжатия струи. (см. рис. 11.2).
Подставив значение g = 1,2 кг/м3 и g = 9,81 м/сек2, получим выражение:
(11.19)
и заменив h через R·Q 2, получим:
(11.20)
Из формулы (11.20) видно, что эквивалентное отверстие не зависит от депрессии и количества воздуха, а зависит от аэродинамического сопротивления выработок шахтной сети.
По величине эквивалентного отверстия и сложности проветривания все шахты разделяются на три группы: труднопроветриваемые - до 1 м2, среднепроветриваемые – от 1 до 2 м2 и легкопроветриваемые - свыше 2 м2. Эти величины правильно отражают состояние проветривания шахт в том случае, если внешние и внутренние утечки воздуха незначительны и не превышают принятых норм. В противном случае эквивалентное отверстие шахты не характеризует фактического состояния ее проветривания и во многих случаях в 1,5÷2 раза больше полученного по расчету.
Связь между параметрами вентиляционного сопротивления в зависимости от принятых единиц измерения представлена в табл. 11.1
Таблица 11.1
Параметры и единицы их измерения | Выражения для определения параметров | Соотношения между параметрами | |||
К m | m | А | h | ||
R, К m | - | R·Q 2 | |||
R, m | 1000·R | - | |||
A, м2 | - |
Литература
1. Бурчаков А.С., Мустель П.И., Ушаков К.З. Рудничная аэрология.- М.:Недра, 1971 (1978).- 376 с.
2. Пигида Г.Л., Будзило Е.А., Горбунов Н.И. Аэродинамические расчеты по рудничной аэрологии в примерах и задачах.- К.:УМКВО, 1992.- 400 с.