ПРИМЕР 1. Расчет охладителя воды.
Расход охлаждаемой воды G1= 20000 кг/л;
Температура охлаждаемой воды на входе в охладитель t'1 = 450 °C;
Температура охлаждаемой воды при выходе из охладителя t''1 =350°C;
Расход охлаждающей воды G2 =30000 кг/л
Температура охлаждающей воды при входе из охладитель t'2=280°C
Допустимое гидравлическое сопротивление полости охлаждаемой воды ΔP1 = 0.15 МПа
Допустимое гидравлическое сопротивление полости охлаждающей воды ΔP2= 0.03 МПа
Материал трубок – сталь λ = 20 Вт/(м · К)
Принимаем схему охладителя с прямыми трубками диаметром dн/dвн = 0.01/0.008 (м), закрепленными обоими концами в одинарных трубных досках.
Охлаждаемая вода движется в межтрубном пространстве между сегментными перегородками, омывая трубки снаружи. Охлаждающая вода движется внутри, трубок.
Тепловой расчет.
Средняя температура охлаждаемой воды в охладителе
°C
Физические параметры охлаждаемой воды при средней температуре (см. прилож.):
изобарная теплоемкость Ср1 = 4.174 кДж/(кг∙К)
плотность ρ1 = 992.2 кг/м2
коэффициент теплопроводности λ1 = 0.635 Вт/(м∙К)
коэффициент кинематической вязкости ν1 = 0.659∙10- 6 м2/с
критерий Прандтля Pr1 = 4.31
Тепловой поток передаваемый в теплообменнике от охлаждаемой к охлаждающей воде
=20000/3600∙4.174∙(45-35)=231.9 кВт
Скорость движения охлаждаемой воды принимаем ω1 = 1,0 м/с
Критерий Рейнольдса для охлаждаемой воды Re
= 15175
Критерий Нуссельта для охлаждаемой воды
Коэффициент, теплоотдачи от охлаждаемой воды в стенке трубки
Вт/(м2К)
Температура охлаждающей воды при выходе из охладителя
= 28+231.9/(30000/3600∙4,18)=34,7 °C
Значением Ср2 задавались ориентировочно (при температуре охлаждающей воды несколько выше, чем температура на входе)
Ср2 = 4.18 кДж / кг ∙ К
Если это значение не будет соответствовать ее значению при полученной средней температуре, расчет необходимо повторить, приняв значение искомой величины Ср2 при другом значении .
Средняя температура охлаждающей воды
°C
Физические параметры охлаждаемой воды при средней температуре (см. прилож.):
изобарная теплоемкость Ср2 = 4.18 кДж/(кг∙К)
плотность ρ2 = 994.8 кг/м2
коэффициент теплопроводности λ2 = 0.62 Вт/(м∙К)
коэффициент кинематической вязкости ν2 = 0.81∙10 - 6 м2/с
критерий Прандтля Pr2 = 5.48
критерий Рейнольдса для охлаждающей воды
= 9876,5
скоростью движения воды задаемся ω = 1 м/с
критерий Нуссельта для охлаждающей воды
коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к охлаждаемой воде
Вт/(м2К)
коэффициент теплопередачи
Вт/м2К
Принимаем перекрестно-противоточную схему движения теплоносителей.
°C
=7°C
Среднелогарифмический температурный напор в теплообменнике
=8,5 оС
Вспомогательные величины для определения величины поправки к температурному потоку
= 0.39
= 1.49
Поправку к температурному напору находим по графику (прил. рис.)
εΔt=0.8
Температурный напор в теплообменнике
°C
Необходимая площадь поверхности теплообменника
м2
Расчет конструктивных параметров ТОА
А. Полость холодного теплоносителя (трубное пространство) Принимаем схему разбивки трубок по треугольнику с шагом St=13.5мм Отношение длины аппарата к его диаметру принимаем по рекомендациям () βот = 2.5
Конструктивный параметр теплообменника
Уравнение решаем методом интераций с округлением m до целого числа m = 11
Общее число трубок в трубной доске
Объемный расход теплоносителя
м3/с
Необходимая площадь живого сечения для прохода теплоносителя
м2
Число трубок для одного хода
Число ходов
Принимаем Z = 2 и корректируем m
Принимаем m = 10
Тогда,
Число трубок для одного хода
n = N / Z= 331 / 2 = 165
Принятое ранее значение числа трубок n' = 167 отличается от полученного значения менее чем на 2%.
Диаметр трубной доски
=2∙10∙0.0135 + 3 ∙0.01 = 0.3м
Длина теплопередающей поверхности (длина трубок)
Отношение длины к диаметру аппарата
β = L /D = 0.87 / 0.3 = 2.9
Коэффициент заполнения трубной доски
В.Полость горячего, теплоносителя (межтрубное пространство)
Объемный расход теплоносителя
, м3/с
Необходимая площадь живого сечения для прохода теплоносителя
, м2
Необходимая площадь выреза в перегородке для прохода теплоносителя
, м2
Центральный угол сегмента, образованного вырезом в перегородке
Уравнение решаем методом итераций
α = 96 °C
Высота сегмента
м
Длина хорды сегмента
м
Число рядов трубок, омываемых поперечным потоком
Расстояние между перегородками
м
Число перегородок
= 0.87 / 0.117 = 7
Гидромеханический расчет теплообменного аппарата
A. Трубное пространство (полость холодного теплоносителя)
Коэффициент гидравлического трения
Потери давления при трении
кПа
Сумма коэффициентов местного сопротивления
ξ вх = 1.5- коэффициент местного сопротивления входной камеры
ξвх.тр.= 1 - вход в трубное пространство
ξ вых.тр. = 1 - выход из трубного пространства
ξ пов.180 = 2.5- поворот на 180о при переходе из одного пучка в другой
ξ вых = 1.5- выходная камера
Потери давления на местные сопротивления
кПа
Суммарные потери давления в трубном пространстве.
кПа
B. Межтрубное пространство.
Сумма коэффициентов местного сопротивления
ξ вх = 1.5 - вход в межтрубное пространство
= 7 - поперечное омывание трубок в межтрубном пространстве
ξ пов.180 = 1.5 - поворот на 1800 около перегородки в межтрубном пространстве
ξ вых = 1.5- выход из межтрубного пространства
Потери давления в межтрубном пространстве
кПа
Оценка термодинамической эффективности ТОА
Принимаем температуру окружающей среды равной температуре охлаждающей воды на входе в теплообменный аппарат
То = t 2 + 273 = 28 + 273 = 301 К
Энтальпия горячего теплоносителя на входе в теплообменный аппарат
i1 = Ср1 ∙t 1 = 4.175 ∙ 45 = 188 кДж/кг,
где Ср1 = 4.175 кДж/(кг·К) - теплоемкость воды при t1 = 45°С
Энтальпия горячего теплоносителя при температуре окружающей среды
iо = Ср ∙to= 4.179 ∙ 28 = 117 кДж/кг
Энтропия горячего теплоносителя при температуре t 1 (вершину S, находим по таблицам свойств воды и пара)
S1 = 0.64 кДж/(кг·К)
Энтропия горячего теплоносителя при температуре окружающей среды
Sо = 0.41 кДж/(кг·К)
Эксергия потока рабочего тела на входе в ТОА
=(188-117)+301(0.41-0.64)=1.26 кДж/кг
Энтальпия горячего теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата
i2 = Ср2 ∙ t1 = 4.176 ∙ 35=146 кДж/кг
Энтропия горячего теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата
S2 = 0.504 кДж/(кг·К)
Эксергия потока рабочего тела на выходе из ТОА
=(146-117)+301(0.41-0.504)=0.736 кДж/кг
Эксергетический КПД
=0,58
ПРИМЕР 2. Расчет парового подогревателя воды.
Исходные данные
Расход подогреваемой воды Gв= 150 т/л
Температура воды, поступающей в подогреватель t2 = 50 °С
Температура воды, выходящей из подогревателя t2 = 110 °С
Давление греющего пара, Рп = 0.5 МПа
Температура пара на входе в подогреватель tп = 290 оС
Типы трубок - U-образные
Материал трубок - латунь
Размер трубок - dн / dвн = 0.016 / 0.013
Тепловой расчет
Параметры греющего пара и конденсата (определяем по термодинамическим таблицам свойств воды и водяного пара).
i п = 3041 кДж/кг - энтальпия пара на входе в подогреватель
tн = 151.84 ºС - температура насыщения
i ' = 640.1 кДж/кг - энтальпия в состоянии насыщения
r = 2109 кДж/кг - теплота парообразования
S' = 1.860 кДж/(кг·К) - энтропия в состоянии насыщения
S = 7.417 кДж/(кг·К) - энтропия пара, поступающего в подогреватель
υ = 0.513 м/кг - удельный объем пара на входе в подогреватель
Средняя температура подогреваемой воды
= 0.5(50+110) = 80 °С.
Физические параметры воды при средней температуре (см. прилож.):
плотность ρ = 971.8 кг/м3.
изобарная теплоемкость Ср = 4.195 кДж/(кг∙К)
коэффициент теплопроводности λ = 0.676 Вт/(м∙К)
коэффициент кинематической вязкости ν = 0.366∙10-6 м2/с
критерий Прандтля Рr= 2.21
тепловой поток, передаваемый в теплообменнике от пара к воде
кВт
критерий Рейнольдса для подогреваемой воды
= 53279
критерий Нусселя для подогреваемой воды
коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде
Вт/(м2∙К)
толщина стенки трубки
м
коэффициент теплопроводности материала стенки трубки (латунь)
λтр=105 Вт/м∙К
коэффициент теплоотдачи от пара к стенке (задается ориентировочно)
Вт/(м2∙К)
Коэффициент
(м2∙К)/Вт
Температура наружной поверхности нагревательной трубки
ºС
средняя температура пленки конденсата
ºС
Физические параметры конденсата"при средней температуре пленки (см.прил.)
плотность ρпл= 930.35кг/м3
изобарная теплоемкость Српл = 4.280 кДж/(кг∙К)
коэффициент теплопроводности λпл= 0.686 Вт/(м∙К)
коэффициент кинематической вязкости νпл = 0.225∙10-6 м2/с критерий Прандтля Рr = 1.305
коэффициент теплоотдачи от пара к стенке (принимаем рабочее положение Т0А горизонтальное)
Вт/(м2∙К)
температура наружной поверхности нагревательной трубки во втором приближении
ºС
погрешность
ε =(120 - 117)/ 120 ∙100 = 2.5%,
что вполне приемлемо.
коэффициент теплопередачи
среднелогарифмический температурный, напор в теплообменнике
ºС
необходимая поверхность нагрева
м2
фактическая поверхность нагрева с учетом загрязнения
м/с
расход греющего пара
где η = 0.97 -коэффициент, учитывающий тепловые потери в подогревателе;
диаметр патрубка для входа в подогреватель
м
где ωп = 30 м/с скорость пара в патрубке
ν = 0.513 м3/кг - удельный объем пара.
Принимаем диаметр патрубка do = 0.3 м.
Диаметр патрубка для обвода конденсата
м
где νк =1.5 м/с -скорость конденсата в патрубке.
Диаметр патрубков подвода и отвода воды
м
где ωв = 2.5 м/с - скорость воды в патрубке.
Конструктивный расчет теплопередающей поверхности.
А. Трубное пространство
объемный расход воды
м3/с
необходимая площадь живого сечения для прохода воды
м2
шаг трубок
м
где δ=0,005 -толщина мостика между отверстиями в трубной доске конструктивный параметр теплообменника
где βопт = 2.5 - отношение длины теплопередающего элемента к диаметру трубной доски
Уравнение решаем методом интераций с последующим округлением m до целого значения.
m=14
Общее число трубок в трубной доске
Число трубок одного хода
Число ходов
Корректируем значение m.
m=16
Число ходов
Принимаем z = 2
Число трубок для одного хода
шт
Диаметр трубной доски
=0,72 м
Длина теплопередающей поверхности (длина трубок)
м
Отношение длины к диаметру аппарата
β = L /D = 1,02/0,72 = 1,42
Коэффициент заполнения трубной доски
=0,76
βф = 1,42 сильно отличается от оптимального значения =2,5
Корректируем m
m=12
Принимаем z=1
Число трубок одного хода
шт
Диаметр трубной доски
м
Длина теплового элемента
м
Отношение длины к диаметру аппарата
β - 3 что значительно ближе к оптимальному соотношению, коэффициент заполнения трубной доски
=0,745
Гидромеханический расчет водяной полости
коэффициент гидравлического трения
Потери давления на трение в трубках подогревателя
кПа
Потери давления на повороты в петлях трубок
кПа
где ξпов.180= 0.5 - коэффициент сопротивления при повороте воды в петлях трубок
Потери давления при входе в трубки и выходе из них
кПа
где ξвх = 1.5 - коэффициент сопротивления при входе воды в трубки и при выходе из трубки
Потери давления в патрубках входа и выхода воды
кПа
где ξвх.п. =ξвых = 1.5 - коэффициент сопротивления в патрубках входа и выхода
кПа
Полные потери воды в подогревателе с учетом загрязнения поверхности трубок ηз=1,2
кПа
Оценка термодинамической эффективности ТОА
Принимаем температуру окружающей среды равной температуре нагревающей воды на входе в теплообменный аппарат
Энтальпия конденсата при То = 323 К и Ро = 101325 Па
i = 209.3 кДж/кг
Энтропия воды при То = 323 К и Ро = 101325 Па
So = 0.7031 кДж/(кг·К)
Эксергия потока пара на входе в теплообменник
кДж/кг
Эксергия потока конденсата на выходе из подогревателя
кДж/кг
Эксергетический КПД
Список литературы
1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергоиздат, 1981 - 416с, ил.
2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М. * Энергия, 1973. - 319 с., ил.
3. Арнольд Л.В., Михайловский Г.А., Селиверстов В.М. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высш.школа, 1979,-446 с., ил. +прил.
4. Кириллин В.А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика.- М.: Наука, 1979, - 512 с, ил.
5. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках.- М.: Наука, 1982, - 472 с., ил.
6. Краснощекое Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче.- М.: Энергия, 1980. - 288 с, ил.
7. Копачинский П.А., Тараскин В.П. Судовые охладители и подогреватели жидкостей.- Л.: Судостроение, 1968. 244с, ил.
8. Справочник по теплообменникам: В2т.Т.1/С74 Пер. с англ., под ред. Б. С.Петухова, В.К.Шикова. - М.: Энергоатомиздат, 1987 - 560с., ил.
9. Маслов A.M. Аппараты для термообработки высоковязких жидкостей.-Л.: Машиностроение, Ленингр.отд-ние, 1980.- 208с.
10. Ю.Вуканович М.П. Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара.- М.-Л.: Энергия, 1965.- 400с.