Цепь синусоидального тока с индуктивным сопротивлением

Известно, что переменный ток, проходя через катушку индуктивности, вызывает ЭДС самоиндукции , где - индуктивность.

Эта ЭДС уравновешивается приложенным напряжением:

Пусть (полагаем ).

Тогда

Графики мгновенных значений тока и напряжения на индуктивности имеют вид:

Таким образом, разность фаз напряжения и тока на индуктивном элементе составляет , причем кривая тока отстает от кривой напряжения.

Запишем действующее значение напряжения:

Величину назовем индуктивным сопротивлением. Тогда получим закон Ома для индуктивной цепи:

Запишем комплексные значения тока и напряжения:

Величина называется комплексным индуктивным сопротивлением. Следовательно, может быть записан для индуктивной цепи закон Ома в комплексной форме:

.

Векторная диаграмма цепи имеет вид:

На диаграмме видно, что вектор тока, протекающий через индуктивный элемент, отстает от вектора напряжения на нем (считая, что векторы вращаются против часовой стрелки).

Таким образом, если , то

Найдем выражение для мгновенной мощности индуктивной цепи:

График имеет вид:

Из графика видно, что активная мощность, равная среднему значению мгновенной мощности, равна нулю, т.е. индуктивный элемент активную мощность не потребляет.

Для реактивных элементов вводится понятие реактивной мощности, равной амплитудному значению мгновенной мощности:

Размерность для реактивной мощности та же, что и для активной, но чтобы их различать, единица реактивной мощности называется "вар" (вольт-ампер-реактивный).