Цепь синусоидального тока с емкостным сопротивлением

Пусть (полагаем ) Ток через емкость пропорционален скорости изменения заряда.

Графики и имеет вид:

Для емкостной цепи кривая тока опережает кривую напряжения на четверть периода .

Таким образом, если , то

Закон Ома в комплексной форме для емкостного элемента имеет вид:

Величина называется комплексным емкостным сопротивлением.

Активная мощность емкостной цепи так же, как и для индуктивной равна нулю, а реактивная мощность определяется выражением:

Векторная диаграмма цепи имеет вид:

Рассмотрим цепь с последовательным соединением и (рис.14).На зажимы А и Д подано синусоидальное напряжение.

Рис.14

Согласно 2-му закону Кирхгофа в комплексной форме справедливо уравнение: где Или

которое удобно представить в виде

где - активное сопротивление (всегда положительно),

- реактивное сопротивление.

Тогда

При знаке "+" цепь носит индуктивный характер, при знаке "-" - емкостной характер.

Запишем комплексное сопротивление в показательной форме

где

- полное сопротивление, модуль комплексного сопротивления,

- аргумент комплексного сопротивления

Угол - угол сдвига фаз между напряжением и током.

В справедливости вышеприведенных выражений легко убедиться, если изобразить комплексное число вектором на комплексной плоскости.

Треугольник, образованный векторами и , называется треугольником сопротивлений. Удобно пользоваться следующими выражениями: ;