Расчет жестких фундаментов при действии центрально и внецентренно приложенной нагрузки

Центрально нагруженный фундамент. Центрально нагру­женным считают фундамент, у которого равнодействующая внеш­них нагрузок проходит через центр площади его подошвы, реактив­ное давление грунта по подошве жесткого центрально нагружен­ного фундамента принимается равномерно распределенным интен­сивностью

Pn=(N_oIi+G_flI+G_gII)/A

где — расчетная верти-

кальная нагрузка на уровце обреза фундамента; и

— расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах (рис. 10.12); А — площадь подошвы фундаме­нта.

В предварительных расче­тах вес грунта и фундамента в объеме параллелепипеда ABCD, в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А₉ определяется приближенно из выражения

(10.5)

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, принимаемое обычно равным 20 кН/м³; d —глубина заложения фундамента, м.

Приняв и учтя (10.5), из уравнения (10.4) получим фор-

мулу для определения необходимой площади подошвы фундамента

(10.6)

Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину Ь. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определя­ют на 1 м длины, находят как b—Ajl. У фундаментов с прямоуголь­ной подошвой задаются отношением сторон n — 1/b, тогда ширина

подошвы , для фундаментов с круглой подошвой

Поскольку значение R в формуле (10.6) также неизвестно, ис­комую величину А находят из совместного решения уравнений (9.5) и (10.4) аналитическим или графическим методом. При решении графическим методом формулу (10.4) записывают в виде зависимо­сти , которая в общем случае является гиперболой:

(10.7)

Формула (9.5) является уравнением прямой

Если построить графики по этим формулам, то пересечение
полученной кривой и прямой даст искомое значение Ь, соответст­
вующее расчетному давлению. Соответствующие расчеты и постро­
ения будут показаны ниже в примере 10.1. _

После вычисления значения Ь принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление по его подошве по формуле (10.4). Найденная величина р_п

должна не только удовлетворять условию (10.3), но и быть по возможности близка к значению расчетного сопротивления грунта Л. Наиболее экономичное решение будет в случае их равенства.

Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно на­груженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. Такое нагружение фундамента является следствием пе­редачи на него момента или горизонтальной составляющей нагруз­ки либо результатом одностороннего давления грунта на его боко­вую поверхность, как, например, у фундамента под наружную стену заглубленного помещения.

При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей определяют по формуле (5.7), как для случая внецент-ренного сжатия. Подстановкой значений A — lb> W-b²lj6 и M=N_ne формула (5.7) приводится к следующему более удобному для рас­чета виду:

(10.8)

где N_n —- суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая

вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; Ъ — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента,

Эпюра давления грунта, рас­считанная по формуле (10.8), мо­жет быть однозначной и двузнач-.ной, как это показано на рис. 10.13. Как правило, размеры по­дошвы фундамента стараются по­добрать таким образом, чтобы эпюра была однозначной, т. е. чтобы не было отрыва подошвы фундамента от основания. В про­тивном случае в зазор между по­дошвой и грунтом может проник­нуть вода, что нежелательно, по­скольку это может привести к ухудшению свойств грунтов ос­нования. Исключение допускается для фундаментов в стесненных

условиях, когда отсутствует возможность развить их в нужном направлении, и для фундаментов, нагруженных знакопеременными момента­ми, когда нельзя подобрать размеры и форму подошвы, по которой действовали бы толь­ко сжимающие напряжения.

Поскольку при внецентрен-ном нагружении относительно одной из центральных осей ма­ксимальное давление на осно­ вание действует только под краем фундамента, при подборе раз­меров подошвы фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного сопротивления грунта, т. е.

(10.9)

Одновременно среднее давление по подошве фундамента, опре­деляемое к&кр_и=М_и1А, должно удовлетворять условию (10.3).

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внеш­них сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, как это показано на рис. 10.14, давление под ее угловыми точками находят по формуле

(10.10)

Поскольку в этом случае максимальное давление действует то­лько в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, найденное по формуле (10.10), удовлетворяло условию

(10.11)

Одновременно проверяются и условия.(10.3) и (10.9).

На практике задачу подбора размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента решают следующим образом. Сначала принимают, что действующая нагрузка приложена центрально, подбирают соответствующие размеры подошвы из условия (10.3), а затем уточняют их расчетом на внецентренную нагрузку, со­блюдая изложенные выше требования и добиваясь удовлетворения условий (10.9) и (10.11). При этом иногда смещают подошву фун­дамента в сторону эксцентриситета так, чтобы точка приложения равнодействующей всех сил совпадала с центром тяжести подошвы фундамента (рис. 10.14, б).