Прямая и обратная задачи динамики машин

Лекция 5

Динамика анализ механизмов.

Динамика - раздел механики машин и механизмов, изучающий закономерности движения звеньев механизма под действием приложенных к ним сил. Есть такое определение: "Динамика рассматривает силы в качестве причины движения тел".

Т.е. до этого, в кинематике, мы считали движение ведущих звеньев заданным, и расчеты вели с учетом только структуры механизмов и геометрических соотношений между размерами их звеньев.

Теперь мы будем учитывать и силовое воздействие.
В основе динамики лежат три закона, сформулированные Ньютоном

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции.

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Третий закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами.

из которых следует:
Из первого закона: Если равнодействующая всех внешних сил, действующих на механическую систему равно нулю, то система находится в состоянии покоя.
Из второго закона: Изменение состояния движения механической системы может быть вызвано либо изменением действующих на нее внешних сил, либо изменением ее массы.
Из этих же законов следует, что динамическими параметрами механической системы являются:

• инерциальные (массы m и моменты инерции I);
• силовые (силы F_ij и моменты сил M_ij);
• кинематические (линейные a и угловые e ускорения).

Дина́мика — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения.

В общей постановке динамика - изучение каких-либо процессов или явлений в функции времени. Динамическая модель - модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени (или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений).

Прямая и обратная задачи динамики машин.

Прямая задача динамики - определение закона движения системы при заданном управляющем силовом воздействии, т.е. изучение влияния силового воздействия на звенья механизма, и на КП.
Обратная задача динамики - определение требуемого управляющего силового воздействия, обеспечивающего заданный закон движения системы.

Первая задача носит название силового анализа механизмов, вторая – динамического анализа (динамика механизмов).

Вопрос об определении сил имеет большое практическое значение для расчета на прочность отдельных деталей механизмов, для определения мощности, потребной для работы механизма, для определения трения в кинематических парах, для расчета на износ трущихся деталей в кинематических парах и т.д. Зная силы, действующие на различные звенья механизма, конструктор может выбрать наиболее рациональные размеры и формы, обеспечить достаточную смазку в КП и т.д.

Методы составления уравнений (динамической модели системы):

• энергетический (уравнения энергетического равновесия - закон сохранения энергия);
• кинетостатический (уравнения силового равновесия с учетом сил инерции по принципу Д'Аламбера).