Дюрация облигаций

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, причем весами являются дисконтированные стоимости платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой денежного потока, определяющая чувствительность его текущей стоимости к изменению процентной ставки. Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше доля стоимости дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Дюрация облигации[ править | править вики-текст ]

Для бескупонной облигации номиналом со сроком погашения текущая стоиомсть равна

Она же совпадает с дисконтированной стоимостью единственного платежа, поэтому ее дюрация просто равна сроку облигации:

В случае купонной облигации денежный поток состоит из купонных платежей и погашения номинала. При этом погашение номинала может быть частями (амортизация) и купонная ставка может вообще говоря изменяться в течение срока обращения облигации. Если величину купонов обозначить , а гашения номинала , то дюрация облигации будет равна

где — цена облигации (предполагается что в качестве используется доходность к погашению облигации, поэтому ).

Формула будет иметь точно такой же вид, если вместо величины купонов использовать соответствующие купонные ставки, вместо сумм гашений номинала — доли гашений номинала, а вместо цены облигации в денежном выражении использовать стандартную цену в процентах (долях) от номинала.

При прочих равных условиях, чем больше срок погашения и (или) купонная ставка и (или) доходность к погашению, тем больше дюрация облигации. При прочих равных условиях чем чаще выплачивается купон, тем меньше дюрация.