Вопросы к главе 2

1. Что называют статистическим рядом?

2. Что называют вариационным рядом случайной выбор­ки?

3. Что такое интервальный статистический ряд?

4. Что такое выборочные распределения?

5. Дайте определение эмпирической плотности распреде­ления.

6. Что такое гистограмма?

7. Что такое полигон частот?

8. Укажите связь между функцией распределения случай­ной выборки и функцией распределения генеральной совокуп­ности.

9. Объясните геометрически и аналитически связь между функцией плотности и интегральной функцией распределения.

10. Изобразите, как могут выглядеть функция плотности и интегральная функция непрерывного, дискретного и смешанного распределения.

11. В чём разница функций МАКС и НАИБОЛЬШИЙ?

12. В чём сущность функции ПЕРСЕНТИЛЬ?

13. Назовите комбинацию клавиш для вывода интервала частот.

14. Какую роль играет аргумент "Интегральный"?

Глава 3. Точечные оценки рассеяния случайных величин

При наличии в распоряжении исследователя лишь выборки, полученной в результате n наблюдений (здесь и далее наблюдения предполагаются независимыми), возникает задача оценки по данной выборке параметров всей генеральной совокупности.

Найти статистическую оценку неизвестного параметра теоретического распределения - это значит найти функцию от наблюдаемых случайных величин, которая и дает приближенное значение оцениваемого параметра.

Статистические оценки делятся на точечные и интервальные:

ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА - числовая характеристика положения математического ожидания или степени и характера дисперсности рассеяния случайной величины

ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА - оценка представляемая интервалом значений, внутри которого с задаваемой исследователем вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра.

Интервал в интервальной оценке называется «доверительным интервалом». Задаваемая исследователем вероятность попадания в доверительный интервал называется «доверительной вероятностью» или «надёжностью». В практике статистических вычислений применяются стандартные значения доверительной вероятности, определяемые долей единицы, например: 0,95, 0,98 и 0,99 (или в процентном отношении соответственно: 95%, 98% и 99%). Например, выражение «интервальная оценка МО (3, 8) при доверительной вероятности 0,95» означает, что математическое ожидание лежит в пределах от 3 до 8 с вероятностью 0,95, следовательно, вероятность того, что МО меньше 3 или больше 8 не превышает α = 0,05. Величина α в свою очередь называется уровнем значимости.