2015-03-22
446
Задание 1. Вычислите пределы функций:
1.1) 
1.2) 
1.3) 
1.4) 
1.5) 
2.1) 
2.2) 
2.3) 
2.4) 
2.5) 
3.1) 
3.2) 
3.3) 
3.4) 
3.5) 
4.1) 
4.2) 
4.3) 
4.4) 
4.5) 
5.1) 
5.2) 
5.3) 
5.4) 
5.5) 
Задание 2. Найдите производную функции 
в точке 
,если:
1) 
в точке 
2) 
в точке 
.
3) 
в точке 
.
4) 
в точке 
.
5) 
в точке 
.
Задание 3. Вычислите 1-е производные функций:
1.1) 
1.2) 
1.3) 
1.4) 
1.5) 
2.1) 
2.2) 
2.3) 
2.4) 
2.5) 
3.1) 
3.2) 
3.3) 
3.4) 
3.5) 
4.1) 
4.2) 
4.3) 
4.4) 
4.5) 
Задание 4. Найдите 
, если:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Задание 5. Для функции z(x,y) двух переменных вычислите частные производные первого и второго порядка и полные дифференциалы первого и второго порядка:
1.1) 
1.2) 
1.3) 
1.4) 
1.5) 
и 
1.6) 
1.7) 
, если:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение производной.
2. Всякая ли непрерывная функция дифференцируема?
3. Найти производную функции у=х2 -3х по определению.
4. Что называется производной второго порядка?
5. В чем состоит геометрический смысл производной?
6. В чем состоит физический смысл производных I и II порядков?
7. Что называется дифференциалом функции?
8. Для какой функции ее дифференциал в каждой точки совпадает с приращением?
9. В чем заключается правило дифференцирования сложной функции?
