2015-03-22
2918
Пусть производится определенное число n независимых опытов, причем в каждом из них с одной и той же вероятностью может наступить некоторое событие Р. Рассмотрим случайную величину 
, представляющую собой число наступлений событий A в n опытах. Закон ее распределения имеет вид
Значения 
| … | n | |||
Вероятности 
| 
| 
| 
| 
|
Где 
, вычисляется по формуле Бернулли.
Закон распределения, который характеризуется такой таблицей, называется биноминальным.
Задача. Монету подбрасывают 5 раз. Составить закон распределения случайной величины - числа выпадения герба.
Решение. Возможны следующие значения случайной величины : 0, 1, 2, 3, 4, 5. Зная, что вероятность выпадения герба в одном испытании равна 
, найдем вероятности значений случайной величины по формуле Бернулли:
; 
;
; 
;
; 
.
Закон распределения имеет вид
| Значения
| ||||||
Вероятности 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
Сделаем проверку: 
.
