Решить задачу межотраслевого баланса (МОБ)

Задана матрица коэффициентов прямых затрат a_ij, которая определяет взаимосвязи между тремя отраслями промышленности (I, II и III):

,

Задан также вектор объемов конечной продукции Y:

.

Требуется:

Составить и решить систему уравнений МОБ, то есть найти:

1) коэффициенты полных затрат b_ij,

2) объемы валовой продукции каждой отрасли x_i, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до трех знаков после запятой).

3) Составить матрицу межотраслевых потоков средств производства x_ij.

4) Определить объемы условно-чистой продукции каждой отрасли z_j.

5) Составить таблицу МОБ, т.е. результаты расчетов оформить в виде таблицы МОБ:

6) Составить матрицу коэффициентов косвенных затрат С = (с_ij) = B – A – E.

7) Определить изменение плана Δ X, которое потребуется при увеличении выпуска конечной продукции 1-й отрасли на 10· n единиц, 2-й – на 5· m единиц и 3-й – на 5 единиц.