Моменти

Найчастіше для характеристики випадкових величин застосовуються моменти двох видів початкові і центральні.

Початковий момент. k-го порядку

- дискретной случайной величины Х называется сумма вида:

-безперервної випадкової величини Х називаєтся інтеграл виду.

Очевидно, що математичне сподівання випадкової величини - це початковий момент першого порядку

Центрованою випадковою величиною називають відхилення випадкової величини Х від її математичного сподівання:

.

Математичне сподівання центрованої випадкової величини рівне 0.

Для дискретної випадкової величини отримуємо:

Моменти центрованої випадкової величини називають центральними моментами.

Центральний момент k –го порядку випадкової величини Х -це математичне сподівання k –го порядкувідповідної центрованої випадкової величини

Для дискретної випадкової величини:

,

Для безперервної випадкової величини: