Модуль 2. 4. Из кварца вырезан цилиндр, ось которого параллельна оси кварца

4. Из кварца вырезан цилиндр, ось которого параллельна оси кварца. При температуре 18 ºС радиус цилиндра = 10 мм, а высота 50 мм. Определить объем этого цилиндра V ₂ при температуре 300°C. Для кварца коэффициенты линейного расширения параллельно и перпендикулярно оси равны соответственно = 0,000072°C^-1 и = 0,0000132 °C^-1.

5. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает процесс, при котором его внутренняя энергия U~V ^α, α − постоянная. Найти:

а) работу, которую произведёт газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение ∆ U;

б) молярную теплоёмкость газа в этом процессе.

6. Обратимый круговой процесс превращения теплоты в работу состоит из процесса 1−2, в котором теплоёмкость линейно нарастает с температурой от значения C₁ = 20 Дж /К×моль до С₂ = 50 Дж /К×моль, а также адиабаты 2−3 и изотермы 3−1. Вычислите к.п.д. этого цикла. Уравнение состояния рабочего вещества не задано. Максимальная и минимальная температуры адиабатического процесса известны.

7. Два баллона объёмом V ₀ = 10⁻³ м каждый соединены трубкой с краном. В одном находится водород при давлении р ₁ = 1,013∙10⁵ н ∕ м ²и температуре 20°С, в другом – гелий при давлении 3 р ₁и температуре 100°С. Найдите изменение энтропии системы после открытия крана и достижения равновесного состояния, если стенки баллона и трубки обеспечивают теплоизоляцию газов от окружающей среды. Газы считать идеальными.