Модуль 1. 1. Космический корабль, бороздящий просторы вселенной, врямя от времени испытывает столкновения с метеоритами

1. Космический корабль, бороздящий просторы вселенной, врямя от времени испытывает столкновения с метеоритами. Предположим, что метеориты равномерно распределенены в пространстве и во времени, тогда вероятность столкновения их в момент времени определяется показательной функцией:

dP (t) =e ^{− t} dt.

Рассчитайте среднее время до ближайшего столкновения корабля с метеоритом и стандартное отклонение σ (t).

2. При каком значении температуры число молекул, находящихся в пространстве скоростей в фиксированном интервале (u, u + du), максимально? Продемонстрировать полученный результат с помощью графиков плотности вероятности f (u) при разных температурах.

3. Найти число ходов n поршня, чтобы поршневым воздушным насосом откачать сосуд ёмкостью V от давления Р ₁ до давления Р ₂, если ёмкость хода поршня равнаv. Вредным пространством пренебречь.