Поле высоко поднятого излучателя в освещенной зоне

Отражательная трактовка влияния Земли

Напряженность поля в любой среде согласно представ­ляется в виде

В данном случае множитель ослабления V учитывает влияние Земли. Не конкретизируя метода определения, отметим, что влияние Земли на поле в точке приема можно учесть двумя способами. Во-первых, расчет поля можно производить по приведенной выше фор­муле, куда, по определению, входит коэффициент усиления передаю­щей антенны G₁ в свободном пространстве. Во-вторых, множитель V можно внести под знак радикала и считать, что произведение G₁·V² - это коэффициент усиления передающей антенны с учетом влияния Земли. Оба способа равноценны. В диапазоне УКВ пользуются, как правило, первым способом; в диапазоне КВ - вторым (в диапазонах СВ и ДВ условие h >>λ не выполняется).

Рассматриваемый случай определения поля высоко поднятого излучателя в освещенной зоне наиболее характерен для диапазона УКВ. Поэтому будем считать, что коэффициент усиления передающей антен­ны определен для свободного пространства, т.е. без учета влияния Зем­ли, и наша задача сводится к нахождению множителя ослабления V.

Поле излучателя, поднятого над плос­кой поверхностью Земли, может быть определено как сумма полей двух источников: реального, расположенного в точке А, и воображаемого зеркального, расположенного в точке А' (рис. 3).

Изменение ампли­туды и фазы волны в процессе отражения учитывается с помощью коэффициента отражения R от земной поверхности. Такой метод учета вли­яния Земли называют отражатель­ной трактовкой.

Рис. 3 – Расположение источников поля

Коэффициент отражения R (коэффициент Френеля) за­висит от электрических параметров отражающей поверхности, угла па­дения и вида поляризации волны. Качественный характер изме­нения модуля R и фазы Θ коэффициента отражения от полупроводя­щей почвы для двух видов поляризации волны представлен на рисунке 4.

Рис. 4 - Характер изме­нения модуля R и фазы Θ коэффициента отражения от полупроводя­щей почвы для двух видов поляризации волны

Видно, что изменение угла возвышения Δ (см. рис. 3) приво­дит к заметному изменению R и Θ, особенно для параллельной поля­ризации. При использовании отражательной трактовки предполагается, что отражение радиоволн от земной поверхности происходит в одной точке С (см. рис. 3). В действительности отраженная волна форми­руется участком земной поверхности, окружающим эту точку, - обла­стью, существенной для отражения, пара­метры которой и определяют поле в пун­кте приема.

Для нахождения границ области, существенной для отражения, построим существенный эллипсоид с фокусами в точках А' и В (рис. 5). Мни­мость источника А' делает это построение реальным лишь в верхнем полупространстве.

Рис. 5 – Существенный элипсоид

Из рисунка видно, что в плоскости Земли существенная область занимает конечную площадь, которая называется существенной областью для отражения. Данная область ограничивается элипсом, который образуется в результате сечения поверхностью Земли существенного элипсоида с фокусами в точках А' и В.

Размер элипса определяется большой и малой осями. Расположение существенной области на трассе оцениваютместоположением центра элипса – точкой c_n. При равных высотах антенн точка c_n располагается в середине трассы. А размер осей определяется как

где n – номер зоны Френеля, ограничивающий существенную область; ∆ - угол возвышения траектории отраженной волны рис. 5. Из последних выражений видно, что на реальных наземных радиолиниях область существенная для отражения, вытянута вдоль трассы и тем больше, чем ниже расположены антенны и длинее трасса.

На линиях УКВ диапазона размеры существенной области для отражения могут составлять десятки километров в продольном и десятки метров впоперечном направлениях.

В качестве критерия применимости отражательной трактовки принимается условие

(1)

где ∆R – изменение коэффициента отражения в пределах существенной области; R(∆) – коэффициент отражения для угла ∆, соответствующий точке c_n. Если модуль относительной комплексной диэлектрической проницаемости Земли намногобольше единицы, то с точки зрения геометрии траекторий неравенство (1) примет вид

Из формулы видно, что в случае идеальной металлической от­ражающей поверхности, когда при любых ∆ величина R²(∆) = 1, огра­ничений в применении отражательной трактовки не существует. Для реальных почв эта трактовка наиболее критична при малых углах ∆.

Поле излучателя в освещенной зоне в приближении плоской Земли

Расчет поля земной волны в освещенной зоне, когда высота подъема антенны на передаче h >>λ будем вести, используя отража­тельную трактовку влияния Земли, при которой поле земной волны представляется в виде суммы прямой волны с напряженностью Е_пр и отраженной с напряженностью Е_отр.

Рис. 6 – Распространение волны в освещенной зоне в приближении плоской Земли

Прямая волна распространяется по пути r₁ (рис. 6) в условиях свободного пространства. При мощно­сти Р₁' подводимой к передающей антенне, и коэффициенте усиления этой антенны G₁ напряженность элек­трического поля прямой волны в точ­ке приема составит

Отраженная волна согласно отражательной трактовке проходит путьr₂ в условиях свободного пространства и создает в точке приема напряженность электрического поля

При записи формулы для Е_отручтено, что на наземных радиоли­ниях всегда r >> h,поэтому коэффициент усиления передающей ан­тенны для направлений прямой и отраженной волн примерно одина­ков. Это же неравенство позволяет при вычислении амплитуд полей принять r₁ = r₂ = r.Тогда

(2)

(3)

Исходя из определения множителя ослабления и зная, что в (3) сомножитель перед скобками есть напряженность поля в свободном пространстве, получаем выражение для множителя ослаб­ления в освещенной зоне:

где ∆r = r₂ – r₁ - разность хода прямой и отраженной волн.

Из полученных для модуля множителя ослабления формул следует, что при перемещении вдоль трассы, когда меняется r, а также при изменении высот h₁ и h₂ распределение поля имеет не­монотонный характер.

На рис. 7 показана зависимость V(r).Как видно из рисунка, ширина интерференционных лепестков уменьшается по мере прибли­жения к источнику, что объясняется гиперболической зависимостью разности хода ∆r от расстояния. Одновременно значения Vв точках минимумов возрастают, поскольку при приближении к источни­ку углы ∆ увеличиваются, а значения Rуменьшаются (см. рис. 4).

В первом интерференционном макси­муме, который соответствует m = 1 и располагается на наибольшем уда­лении от источника, сдвиг фаз между прямой и отраженной волнами равен 2π. При дальнейшем удалении от ис­точника траектории волн настолько сливаются, что ∆r стремится к 0 и множитель ослабления уменьшается монотонно.

Рис. 7 – Зависимость множителя ослабления от расстояния r

На стационарных наземных радиолиниях, работающих в преде­лах освещенной зоны, пункт приема обычно располагают вблизи пер­вого интерференционного максимума.

Из формулы для множителя ослабления видно, что интерференционная структура поля имеет место не только вдоль трассы, но и по высоте. Это можно трактовать как влияние Земли на диаграмму направленности переда­ющей антенны.

Интерференционный множитель с учетом сферичности Земли

В рамках отражательной трактовки, когда влияние Земли сводят к интерференции в точке приема прямой и отраженной волн, влияние сферичности земной поверхности учитывают путем соответствующих изменений амплитуды и фазы отра­женной волны по сравнению со слу­чаем плоской Земли.

Выпуклость земной поверхности приводит к заметному расхождению отраженной волны, что уменьшает плотность потока мощности отраженной волны в заданном направлении. Для учета этого явления вводят понятие коэффициента расходимости.

3.3. Поле низко расположенного излучателя в зоне приближения плоской Земли

Ранее рассматривался случай h >>λ, когда поле в точке приема пред­ставлялось в виде суммы полей прямой и отраженной от Земли волн. Рассмотрим случай, когда обе антенны, как на передаче, так и на приеме, расположены либо на поверхности Земли (h = 0), либо на высоте h << λ, что наиболее характерно для диапазонов средних и длинных волн. При таком расположении антенн условие применимости отражательной трак­товки не выполняется, т.е. интерференционная формула дает неправильный результат. В самом деле, при h₁ = h₂ = 0, как следует из рис. 4, R = 1; Θ = π. Подставляя эти значения в выражение для действующего значения поля, получаем нулевое значе­ние поля в точке приема, что не соответствует действительности. Это означает, что при низко расположенных антеннах земная волна не может быть разделена на прямую и отраженную. В данном случае существует единая волна, скользя­щая вдоль поверхности Земли.

В качестве излучателя рассмотрим вертикальный электрический виб­ратор, расположенный непосредственно на поверхности Земли (рис. 8).

Рис. 8 – Расположение вибратора у поверхности Земли

Этот случай типичен для диапазонов средних и длинных волн.

Напряженность поля волны, скользящей вдоль поверхности Земли, можно определить только путем реше­ния системы уравнений Максвелла с учетом граничных условий на поверх­ности раздела «воздух - почва». Реше­ние системы для случая плоской повер­хности раздела впервые было получено А. Зоммерфельдом в 1909 г. В даль­нейшем путем некоторых упрощений решение Зоммерфельда было приведе­но к виду, используемому в настоящее время. Это решение позволяет опреде­лять вертикальную составляющую поля земной волны, когда излучатель рас­положен на плоской поверхности раздела «воздух - почва».

Решение для действующего значения напряженности поля представ­ляется в виде

где Е_∞д - действующее значение напряженности поля над идеально проводя­щей плоскостью; V_зм(ρ) - модуль множителя ослабления, оценивающий, во сколько раз напряженность поля над реальной Землей меньше напряженнос­ти поля над идеально проводящей плоскостью при прочих равных условиях.

Если к вертикальному электрическому вибратору, расположенному на идеально проводящей плоскости (σ = ∞), подвести такую же мощность, как и в случае расположения его в свободном пространстве, то за счет распреде­ления излученной мощности только в верхнем полупространстве плотность потока мощности возрастет в 2 раза, а напряженность поля - в корень квадратный из двух по сравне­нию со свободным пространством