Задачи 51-60

Задание 1

Задачи 1-10

Вычислить неопределённые интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием:

Задание 2

Задачи 11-20

Вычислить определённые интегралы:

Задание 3

Задачи 21-30

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f (x) и g (x). Выполнить чертёж:

	f (x)=- х -4 и g (x)= x 2-4 x -4			f (x)= х -2 и g (x)= x 2+4 x -2
	f (x)=1- х и g (x)=3-2 х - x 2		f (x)= х и g (x)=2+2 x - x 2
	f (x)=2+ х и g (x)=4+2 х - x 2		f (x)=- х -1 и g (x)=1+2 x - x 2
	f (x)=-2 х -3 и g (x)= x 2+3 x +1		f (x)=2 х -5 и g (x)= x 2-3 x -1
	f (x)=2 х -3 и g (x)=- x 2+3 x -1		f (x)= х -1 и g (x)= x 2-4 x +3

Задание 4

Задачи 31-40

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями:

Задание 5

Задачи 41-50

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее указанному условию:

Задание 6

Задачи 51-60

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее данным указанным условиям:

	у ²-4 у ¢+4 y =е3 х ; у (0)=0, y ¢(0)=1
	у ²+2 у ¢-3 y =3; у (0)=0, y ¢(0)=1
	у ²-4 у +4=0; у (0)=2, y ¢(0)=3
	у ²+2 у ¢+5 y =5 х +7; у (0)=2, y ¢(0)=0
	у ²- у ¢= sinx - cosx; у (0)=2, y ¢(0)=1
	у ²-10 у ¢+25 y =9·e2 х ; у (0)=2, y ¢(0)=7
	у ²+4 у -4 x =0; у (0)=0, y ¢(0)=3
	у ²- у ¢-6 y = sin 2 х -10 cos 2 х; у (0)=2, y ¢(0)=3
	у ²-14 у ¢+49 y =64 e-х; у (0)=2, y ¢(0)=6
	у ²-13 у ¢+12 y =12 х 2-26 х +2; у (0)=1, y ¢(0)=1.