Критерии вязкости и сжимаемости

Критерием вязкости является число Рейнольдса (Re), представляющее собой отношение сил инерции к силам вязкостного трения.

Сила инерции пропорциональна массе и ускорению, т. е. ~ ~ ~ . Сила трения определяется с помощью формулы Ньютона. Тогда , отсюда ~ ~ . Следовательно, . Таким образом,

,

где – некоторый характерный размер потока или тела.

Когда число мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и влияние вязкости имеет существенный характер во всем потоке. Когда число велико, преобладают силы инерции.

Влияние вязкости проявляется только в той области, где имеются большие градиенты скорости (например, в пограничном слое).

Критерием сжимаемости является число Маха, представляющее собой отношение сил инерции к силе давления, действующих на выделенный объем газа. Аналогично предыдущему:

.

Так как , то ~ , а отношение как раз и представляет собой число Маха.