Сумма 1 1 0 1 0 1 0 1 215

Проверка: 11010101₂ = 1•2⁷+1•2⁶+0•2⁵+1•2⁴+0•2³+1•2²+0•2¹+1•2⁰ =215₁₀

2. Вычесть два двоичных числа А=10101 и В=1010 (166₁₀ - 47₁₀):

Вычитание многоразрядных двоичных чисел, аналогично сложению, начинается из младших разрядов. Если занять единицу в старшем разряде, образуются две единицы в младшем разряде.

Заем из ст.разр 1 1 1 1 1 1 1 1

Число 1 0 1 0 0 1 1 0 166

Вычитаемое - 0 0 1 0 1 1 1 1 - 47

Разность 1 1 1 0 1 1 1 119

Проверка: 1110111₂ = 1•2⁶+1•2⁵+1•2⁴+0•2³+1•2²+1•2¹+1•2⁰ =119₁₀

Операция сложения в АЛУ выполняется типовым узлом – сумматором. Он состоит из отдельных логических схем, называемых одноразрядными сумматорами. Связь между отдельными одноразрядными сумматорами реализуется с помощью цепей переноса в направлении от младших разрядов к старшим.

Операнды А и В поступают с выходов регистров операндов. Комбинационный сумматор строится на логических элементах и не обладает свойством запоминания информации, поэтому результат сложения записывается в регистр результатов.

3. Умножить два числа 10111.01₂ и 10.11₂ (23.25₁₀ х 2.75₁₀):

Умножение представляет собой многоразовое сложение промежуточных сумм и сдвиги.

Множимое 10111.01 23.25 х 2.75 = 63.9375₁₀

Множитель х 10.11

1011101___

Произведение 111111.1111

Проверка: 111111.1111₂=1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4=

= 32+16+8+4+2+1+0,5+0.25+0.125+0.0625=63.9375₁₀

4. Разделить число 110101110₂ на 1010 ₂ (430₁₀: 10₁₀):

Процесс деления состоит из повторяющихся операций вычитания.

Делимое 110101110 |_ 1010

Делитель - 1010 101011 -частное от деления

- 1010

- 1010

- 1010

Проверка: 430: 10 = 43₍₁₀₎

Действительно: 101011 = 1 • 2⁵ + 0 • 2⁶ + 1 • 2⁵ + 0 • 2² + 1 • 2¹ + 1 • 2⁰ = 43.

Контрольные вопросы

1. По каким правилам выполняются операции сложения

2. Расскажите о поразрядных операциях

3. Расскажите об операциях сдвига

4. Выполните логический сдвиг двоичного числа на 11010 на 4 разряда вправо

5. Выполните циклический сдвиг числа 1100110₍₂₎ влево на 4 разряда в 8-ми разрядной сетки

6. Выполните простой арифметический сдвиг влево для числа 1100110₍₂₎ в прямом коде на 3 разряда в 8-ми разрядной сетке

7. Выполните простой арифметический сдвиг вправо для числа 1100110₍₂₎ в прямом коде на 4 разряда в 8-ми разрядной сетке

8. Сложить два числа 10101110₂ и 00101101₂

9. Вычесть два числа 10101₂ и 1010₂

10. Умножить два числа 10111.01₂ и 10.11₂

11. Разделить число 110101101₂ на 1010₂