Упражнения. 1. Используя алгебраические преобразования, доказать тождественную истинность или тождественную ложность формул

1. Используя алгебраические преобразования, доказать тождественную истинность или тождественную ложность формул:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ;

9) .

2. Доказать равносильности формул, не используя таблицы истинности:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ;

8) ; 9) ; 10) ;

11) .

3. Упростить формулы:

1) 2) ; 3) ; 4) ;

5) .

4. Привести следующие ниже формулы к базисам

1) ; 2) ; 3) .

5. Развернуть конъюнкцию:

1) ; 2) .

6. Развернуть дизъюнкцию:

1) ; 2) .

3.5. Функции алгебры логики. Нормальные формы логических