Функциональная схема САР положения приведена на рис. 8.16. САР положения содержит двигатель постоянного тока ДПТ с независимым возбуждением, управляемый по цепи якоря от тиристорного преобразователя ТП, редуктор Р, регуляторы и датчики тока, скорости и положения (РТ, РС, РП, ДТ, ДС, СП), задатчик положения СД, фазочувствительный выпрямитель ФЧВ. В качестве датчика скорости используется тахогенератор постоянного или переменного тока (на схеме изображен тахогенератор постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов). В качестве датчика положения применен сельсин-приемник (СП), а в качестве задатчика положения - сельсин-датчик (СД). Сельсины работают в трансформаторном режиме (их обмотки возбуждения не соединены друг с другом и синхронизирующий момент не возникает). При возникновении рассогласования Dj = j з- j в положении роторов сельсинов, т.е. при возникновении ошибки регулирования положения, в выходной однофазной обмотке сельсина-приемника наводится э.д.с.
U Dj = U Dj, max sin Dj.
Рис. 8.16. Функциональная схема САР положения
При малых рассогласованиях в угловых положениях сельсинов (< 3°) величина наведенной э.д.с. будет практически пропорциональна величине рассогласования, т. е.
U Dj = K Dj Dj,
где K Dj = U Dj, лин / Dj лин – коэффициент передачи сельсина-приемника в линейной зоне измерения углового положения,
U Dj, лин, Dj лин - отклонения координат в линейной зоне измерения углового положения.
Фазочувствительный выпрямитель ФЧВ позволяет выявить знак (фазу) рассогласования, формируя напряжение, пропорциональное ошибке регулирования положения, т. е.
D U п = K фчв U Dj = K фчв K Dj Dj,
где K фчв – коэффициент передачи ФЧВ.
Замкнутые контуры регулирования тока якоря и скорости двигателя (ЗКРТ и ЗКРС) настраиваются так же, как и в системе регулирования скорости: ЗКРТ – на технический оптимум (ТО), ЗКРС – на технический или симметричный оптимум (СО). При этом регулятор тока якоря имеет ПИ-структуру, регулятор скорости – П или ПИ-структуры.
В зоне малых перемещений контур регулирования положения настраивают, как правило, на ТО. Структурная схема замкнутого контура регулирования положения приведена на рис. 8.17. Передаточную функцию ЗКРС аппроксимируют звеном первого порядка
где T c – постоянная времени ЗКРС.
Рис. 8.17. Структурная схема контура регулирования положения
Коэффициент передачи силового редуктора K j определяется как отношение выходной скорости редуктора к входной. Коэффициент передачи
K п цепи обратной связи по положению представляет собой отношение
K п = D U п, лин / Dj лин.
При использовании в качестве датчика положения сельсина или вращающегося трансформатора K п рассчитывают по формуле
K п = K фчв K Dj = K фчв U Dj, лин / Dj лин.
Эквивалентная малая постоянная времени замкнутого контура регулирования положения (ЗКРП) представляет собой сумму малых постоянных времени ЗКРС и фильтров на выходах регулятора положения (РП) и датчика положения (на выходе ФЧВ при использовании сельсина в качестве датчика положения), см. рис. 8.17:
T mп = T с + T фрп + T фдп.
Применяя типовую методику синтеза к контуру, настраиваемому на ТО, получим передаточную функцию регулятора положения:
Cтатическая точность позиционирования САР положения с таким пропорциональным РП определяется величиной статической нагрузки на валу электродвигателя при w = 0, т.е.
Dj c = D U с / K п K рп = K c D w с / K п K рп = (2 T mc K c / K п K рп J пр) M c.
Подставляя в полученную формулу выражение для K рп получим
Dj c = (4 T mc T mп K j / J пр) M c»
При больших значениях статическй нагруки M c на валу электродвигателя величина Dj c может превышать допустимую. При этом по якорю неподвижного двигателя будет протекать большой ток. Избежать этого можно, если ЗКРС настроить на симмеричный оптимум и на его входе установить фильтр с постоянной времени 4 T mc. Интегральная составляющая ПИ-регулятора скорости сводит D w с к нулю, а следовательно и Dj c = 0. Аналогичный эффект можно получить, вводя интегратор в структуру регулятора положения, однако в позиционных САР, работающих в режимах средних и больших перемещений, такое решение приводит к недопустимому перерегулированию при позиционировании. В этой связи П-РП часто настраивают компромиссно для режима средних перемещений.
Режим средних перемещений характеризуется выходом тока якоря на режим ограничений, а следовательно, работой электропривода при постоянном максимальном ускорении (полагаем статическую нагрузку на валу электродвигателя постоянной), т. е. e max = (dw /dt)max = (M max + M c) / J пр.
Установим соотношение между скоростью начала торможения w нт и приращением перемещения D j т в режиме средних перемещений (см. рис. 8.15б):
где t нт, D t – время начала торможения и время торможения.
Отображение полученного выражения на плоскости координат w нти D j т называется фазовым портретом (рис. 8.18).
Рис. 8.18. Фазовый портрет позиционной САР для режима средних
Для конкретной точки А фазового портрета (см. рис. 8.18) найдем выражения для коэффициента передачи регулятора положения:
Как видим, коэффициент передачи РП в режиме средних перемещений зависит от скорости начала торможения w нт и при малых перемещениях должен стремиться к бесконечности, что сделает позиционную САР неустойчивой. Для обеспечения постоянства K рп и устойчивости системы во всем диапазоне средних перемещений принимают w нт = w max, т. е.
Заметим, что e max = w max / D t max. Сравнивая выражения для K рп в режимах малых и средних перемещений, можно убедиться, что время разгона (торможения) до максимальной скорости должно удовлетворять соотношению:
D t max ³ 4 T mп
а, следовательно, необходимо учитывать фактор ограничения максимального ускорение e max электропривода.
При такой настройке РП САР остается линейной в режимах малых и средних перемещений, однако оптимальное позиционирование возможно только при w нт = w max, т. е. лишь в одной точке фазового портрета. При меньших перемещениях позиционирование будет осуществляться с дотягиванием, при больших – с перерегулированием [2]. Очевидно, что оптимальное позиционирование во всех трех режимах перемещений требует применения нелинейного регулятора положения.