П.5. Понятие алгебраической операции

Определение. Пусть А - произвольное множество, - его декартов квадрат. Внутренней бинарной алгебраической операцией намножестве А называют отображение .

Другими словами, говорят, что на множестве А задана алгебраическая операция, если каждой упорядоченной паре (х, у) элементов х и у множества А поставлено в соответствие, по некоторому правилу, единственный для этой пары элемент . Говорят, что этот элемент есть результат алгебраической операции, примененной к паре (х, у) и этот элемент (результат операции) записывается специальным образом.Вот примеры записи результата алгебраической операции: . Применяются и другие символы.