Вопрос Непрерывность функции в точке. Основные свойства. Точки разрыва и их классификация. Свойства функции, непрерывных на отрезке

Понятие непрерывности функции в точке

Определение

Функция называется непрерывной в точке , если:

1. функция определена в точке и ее окрестности;

2. существует конечный предел функции в точке ;

3. это предел равен значению функции в точке , т.е.

Замечание

При нахождении предела функции , которая является непрерывной, можно переходить к пределу под знаком функции, то есть