для специальностей СТРБ-141, СТРБ-142, СТРБ-143

date image 2015-03-22
views image 394
Поделись с друзьями: 
1234567

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

1. Вычислите определитель разложением по некоторой строке или столбцу.

1. ; 7. ;

2. ; 8. ;

3. ; 9. ;

4. ; 10. ;

5. ; 11. ;

6. ; 12. ;

13. ; 20. ;

14. ; 21. ;

15. ; 22. ;

16. ; 23. ;

17. ; 24. ;

18. ; 25. ;

19. ; 26. ;

27. ; 29. ;

28. ; 30. .

2. Решите системы уравнений: а) по правилу Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

1. 7.

2. 8.

3. 9.

4. 10.

5. 11.

6. 12.

13. 22.

14. 23.

15. 24.

16. 25.

17. 26.

18. 27.

19. 28.

20. 29.

21. 30.

3. Решите системы уравнений.

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

4. а) б)

5. а) б)

6. а) б)

7. а) б)

8. а) б)

9. а) б)

10. а) б)

11. а) б)

12. а) б)

13. а) б)

14. а) б)

15. а) б)

16. а) б)

17. а) б)

18. а) б)

19. а) б)

20. а) б)

21. а) б)

22. а) б)

23. а) б)

24. а) б)

25. а) б)

26. а) б)

27. а) б)

28. а) б)

29. а) б)

30. а) б)

4. Даны точки A, B, C, D. Найдите: а) длину отрезка АВ; б) косинус угла В в треугольнике АВС; в) ; г) направляющие косинусы вектора ; д) площадь треугольника АВС; е) высоту BD треугольника АВС; ж) объем пирамиды АВСD.

№ A B C D
  (-3; 2; -1) (1; -1; 4) (2; 0; 1) (1; -3; 5)   -1
  (1; -2; 1) (3; 0; 2) (-4; 2; -1) (-1; -1; 3) -2  
  (-4; -1; 1) (-2; 0; -1) (-1; -2; 3) (1; -3; 1) -2  
  (2; 0; -3) (1; -1; 2) (3; 1; -1) (-2; -1; -1)   -2
  (-1; -1; 1) (2; -2; 0) (3; 1; -4) (-2; 1; 3)   -1
  (-2; 2; 1) (3; 0; -1) (2; 1; -4) (3; 2; -2) -2 -3
  (1; -1; -1) (2; -1; 0) (4; 1; -2) (3; 0; 1)    
  (4; 1; -1) (-2; -1; 1) (0; 2; -1) (3; 1; -2) -3  
  (0; -2; -1) (3; 1; -2) (4; 2; 1) (1; -1; 4)    
  (1; 3; -3) (2; 1; 0) (-1; 2; -1) (3; 2; 1) -2 -1
  (-2; 1; 1) (1; -1; 0) (2; 3; -1) (-1; -2; 1)    
  (-3; 1; 2) (-2; 3; 1) (-1; 4; 1) (1; 0; 3) -1 -3
  (2; 1; -5) (3; 0; -2) (1; -1; 0) (-1; 2; -4) -3  
  (0; -1; 4) (2; -2; 5) (4; 1; 0) (-2; 2; 3)   -2
  (3; -2; 1) (5; -3; 4) (2; 1; 1) (-1; 2; 3)   -3
  (-3; 5; -1) (-2; 3; 2) (0; 1; -2) (-1; 1; -1)    
  (2; -1; -4) (-1; -1; -2) (1; 0; 1) (3; 1; 2)   -3
  (3; 5; 2) (0; 4; 1) (2; -1; -1) (4; 2; -3) -2  
  (-4; -1; 2) (-2; 0; 5) (-1; 1; 3) (-3; 4; 7)    
  (6; -1; 1) (4; 0; 5) (3; -2; 1) (1; -4; 4) -2  
  (5; 2; -3) (1; 3; -1) (2; 4; -5) (4; -1; 1) -5  
  (-1; -1; 7) (1; -3; 5) (2; -4; 3) (3; 1; -1) -4  
  (2; -7; -5) (1; -4; -6) (-1; -8; -3) (5; -4; -2)   -3
  (-3; 2; 8) (1; 1; 5) (-1; 3; 3) (0; 4; 1)    
  (6; -1; -1) (4; -2; 0) (7; 0; 1) (2; -3; 2) -2 -5
  (-5; 2; -4) (-3; 1; -6) (0; -1; -1) (-1; -2; 2)    
  (4; -2; -3) (2; 1; -2) (-1; 0; -1) (3; 2; -4)    
  (-1; -1; 4) (2; 1; 3) (-3; 2; 1) (0; 1; -1) -3  
  (-5; -3; 1) (-6; -2; 2) (-1; -4; 1) (-4; 1; -1)    
  (-6; -2; 1) (-8; 0; 1) (-4; -3; 2) (-5; 3; -1)    

5. Даны четыре точки А 1, А 2, А 3, А 4. Составить уравнения: а) плоскости А 1 А 2 А 3; б) прямой А 1 А 2; в) прямой А 4 М перпендикулярной к плоскости А 1 А 2 А 3; г) плоскости, проходящей через точку А 4 перпендикулярно прямой А 1 А 2.

Вычислить:

д) синус угла между прямой А 1 А 4 и плоскостью А 1 А 2 А 3;

е) косинус угла между координатной плоскостью Оxy и плоскостью А 1 А 2 А 3.

№ А 1 А 2 А 3 А 4
  (1; 8; 2) (5; 2; 6) (5; 7; 4) (4; 10; 9)
  (10; 9; 6) (2; 8; 2) (9; 8; 9) (7; 10; 3)
  (3; 5; 4) (8; 7; 4) (5; 10; 4) (4; 7; 8)
  (4; 6; 5) (6; 9; 4) (2; 10; 10) (7; 5; 9)
  (4; 4; 10) (7; 10; 2) (2; 8; 4) (9; 6; 9)
  (4; 2; 5) (0; 7; 1) (0; 2; 7) (1; 5; 0)
  (6; 8; 2) (5; 4; 7) (2; 4; 7) (7; 3; 7)
  (7; 5; 3) (9; 4; 4) (4; 5; 7) (7; 9; 6)
  (6; 1; 1) (4; 6; 6) (4; 2; 0) (1; 2; 6)
  (5; 5; 4) (1; -1; 4) (3; 5; 1) (5; 8; -1)
  (0; 7; 1) (2; -1; 5) (1; 6; 3) (3; -9; 8)
  (9; 5; 5) (-3; 7; 1) (5; 7; 8) (6; 9; 2)
  (2; 4; 3) (1; 1; 5) (4; 9; 3) (3; 6; 7)
  (3; 5; 4) (5; 8; 3) (1; 2; -2) (-1; 0; 2)
  (3; -1; 2) (-1; 0; 1) (1; 7; 3) (8; 5; 8)
  (3; 1; 4) (-1; 6; 1) (-1; 1; 6) (0; 4; -1)
  (6; 6; 5) (4; 9; 5) (4; 6; 11) (6; 9; 3)
  (7; 2; 2) (-5; 7; -7) (5; -3; 1) (2; 3; 7)
  (8; -6; 4) (10; 5; -5) (5; 6; -8) (8; 10; 7)
  (1; -1; 3) (6; 5; 8) (3; 5; 8) (8; 4; 1)
  (1; -2; 7) (4; 2; 10) (2; 3; 5) (5; 3; 7)
  (2; 3; 5) (5; 3; -7) (1; 2; 7) (4; 2; 0)
  (4; 2; 10) (1; 2; 0) (3; 5; 7) (2; -3; 5)
  (5; 3; 7) (-2; 3; 5) (4; 2; 10) (1; 2; 7)
  (4; 3; 5) (1; 9; 7) (0; 2; 0) (5; 3; 10)
  (3; 2; 5) (4; 0; 6) (2; 6; 5) (6; 4; -1)
  (2; 1; 6) (1; 4; 9) (2; -5; 8) (5; 4; 2)
  (2; 1; 7) (3; 3; 6) (2; -3; 9) (1; 2; 5)
  (2; -1; 7) (6; 3; 1) (3; 2; 8) (2; -3; 7)
  (0; 4; 5) (3; -2; 1) (4; 5; 6) (3; 3; 2)

6. Найти пределы

1.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

2.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

3.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

4.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

5.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

6.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

7.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

8.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

9.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

10.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

11.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

12.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

13.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

14.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

15.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

16.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

17.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

18.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

19.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

20.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

21.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

22.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

23.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

24.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

25.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

26.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

27.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

28.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

29.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

30.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

7. Найти производные: а) сложной функции; б) функции, заданной неявно; в) используя логарифмическую производную:

1. а) ; б) ; в) ;

2. а) ; б) ; в) ;

3. а) ; б) ; в) ;

4. а) ; б) ; в) ;

5. а) ; б) ; в) ;

6. а) ; б) ; в) ;

7. а) ; б) ; в) ;

8. а) ; б) ; в) ;

9. а) ; б) ; в) ;

10. а) ; б) ; в) ;

11. а) ; б) ; в) ;

12. а) ; б) ; в) ;

13. а) ; б) ; в) ;

14. а) ; б) ; в) ;

15. а) ; б) ; в) ;

16. а) ; б) ; в) ;

17. а) ; б) ; в) ;

18. а) ; б) ; в) ;

19. а) ; б) ; в) ;

20. а) ; б) ; в) ;

21. а) ; б) ; в) ;

22. а) ; б) ; в) ;

23. а) ; б) ; в) ;

24. а) ; б) ; в) ;

25. а) ; б) ; в) ;

26. а) ; б) ; в) ;

27. а) ; б) ; в) ;

28. а) ; б) ; в) ;

29. а) ; б) ; в) ;

30. а) ; б) ; в) .

8. Исследовать и построить графики функций.

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

9. Найти частные производные функции .

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

10. Вычислить и записать комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; найти все корни уравнения .

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  

1234567

double arrow
Сейчас читают про:
article image
Гончарова О. М. Поэтическое наследие Ломоносова и русская поэзия XIX – XX вв.
article image
Основные направления поэзии серебряного века
article image
Экономическое развитие Великобритании в XIX-начале XX веков
article image
Экономическое развитие Германии в XIX – начале XX века
article image
Либерализм и консерватизм в политике Александра I
article image
Требования к складским помещениям и хранению пищевых продуктов
article image
Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть

Если один раз пожалеешь, что не сказал, то сто раз пожалеешь о том, что не промолчал. © Лев Толстой ==> читать все изречения...
like icon 6225
like icon 5805
Понравился сайт? Поделись им с друзьями: