Различные случаи расположения прямых относительно плоскостей проекций

Прямая общего положения — пря­мая, не параллельная ни одной из плоскостей-проекций (рис. 192), т. е. ни одна из проекций этой прямой не параллельна какой-либо оси проекций.

Горизонтальная прямая — прямая, параллельная плоскости Н. Все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плос­кости Н (рис. 193, а), т. е. координаты Z всех точек отрезка ВС равны между собой, Вb= Сс = b'b_K = c'c_x = Z_B = Z_C. Фронтальная проекция горизонтальной прямой параллельна оси Ох (рис. 193,6). Положение второй про­екции относительно оси Ох определяется поло­жением самой прямой, Угол наклона горизон­тальной прямой к плоскости V — β. На плос­кость Н отрезок горизонтальной прямой прое­цируется в натуральную величину.

Фронтальная прямая — прямая, параллельная плоскости V. Все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плос­кости V (рис. 194, а), т. е. координаты Y всех точек отрезка CD равны между собой. Гори­зонтальная проекция фронтальной прямой параллельна оси Ох (рис. 194, б). Положение второй проекции относительно оси Ох опреде­ляется положением самой прямой. Угол наклона фронтальной прямой к плоскости H — α. На плоскость V отрезок фронтальной прямой про­ецируется в натуральную величину.

Профильная прямая — прямая, па­раллельная плоскости W. Все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости W (рис. 195, а), т. е. координаты X всех точек отрезка DE равны между собой. Фронтальная проекция профильной прямой параллельна оси Оz, а горизонтальная — оси Оу (рис. 195,6). Положение профильной проекции определяется положением самой профильной прямой. Угол наклона профильной прямой к плоскости H — α, к плоскости V — β. На плоскость W отрезок профильной прямой проецируется в натуральную величину.

Прямые, перпендикулярные одной из плоско­стей проекций, называют проецирующи­ми прямыми.

Горизонтально-проецирующая прямая перпендикулярна плоскости Н. Про­екция такой прямой на плоскости Н является точкой, а ее фронтальная проекция перпенди­кулярна оси Ох и параллельна оси Оz (рис. 196). На плоскость V прямая проеци­руется в натуральную величину.

Фронтально - проецирующая пря­мая перпендикулярна плоскости V. Проекция этой прямой на плоскость V является точкой, а ее горизонтальная проекция перпендику­лярна оси Ох и параллельна оси Оу (рис. 197). На плоскость Н прямая проецируется в нату­ральную величину.

Профильно-проецирующая пря­мая перпендикулярна плоскости W. Проек­ция этой прямой на плоскость W является точкой. Ее горизонтальная проекция перпен­дикулярна оси Оу и параллельна оси Ох, а фронтальная — перпендикулярна оси Oz и параллельна оси Ох (рис. 198). На плоско­сти Н и V прямая проецируется в натураль­ную величину.

Точка, принадлежащая прямой. Если точка лежит на прямой, то ее проекции лежат на одноименных проекциях этой прямой и на одной линии проекционной связи. На рис. 199, а точка М лежит на прямой CD. Ее горизонтальная проекция т (рис. 199,6) лежит на горизонтальной проекции прямой cd, а фронтальная проекция т׳ — на фронтальной проекции прямой c'd'.

Обычно по двум проекциям можно опре­делить взаимное расположение точки и пря­мой. Точка S принадлежит прямой CD (рис. 199, б), так как ее проекции лежат на про­должении одноименных проекций прямой и на одной линии проекционной связи. Только одна проекция точки F (горизонтальная) лежит на одноименной проекции прямой cd, поэтому точка F не принадлежит прямой CD (рис. 199, а и б).

Если прямая параллельна одной из плоско­стей проекций, о взаимном расположении прямой и точки можно получить представле­ние на плоскости проекций, параллельной данной прямой.

Для горизонтальной прямой — на плоскости Н, для фронтальной прямой — на плоскости V, для профильной прямой — на плоскости W.

На рис. 199, в и г показаны частные случаи расположения точки и прямой, когда только две проекции точки F лежат на одноименных проекциях прямой CD, и сама точка F не при­надлежит прямой CD, так как третья проекция точки не лежит на проекции прямой.