Проекции прямой

При проецировании прямой на какую-либо плоскость проекций проецирующие лучи, про­ходящие через точки прямой, образуют проецирующую плоскость, которая пересекает плоскость проекции по прямой (рис. 191). Следовательно, проекцией отрезка будет отрезок прямой. Чаще всего проекция отрезка меньше самого отрезка, так как его проекция (ab) является частью катета прямоугольного треугольника (ВbМ), а отрезок (АВ) - частью гипотенузы. Так как Mb < MB, то и аb<АВ. Отношение проекции отрезка к его натуральной величине называют коэффи­циентом искажения. Коэффициент иска­жения обозначают буквой K,

K = ab/AB ≤1

Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, при проецировании образуется пря­моугольник, в котором сам отрезок и его проекция являются противоположными сторо­нами этого прямоугольника. Следовательно, ВС=bc. В этом случае коэффициент искаже­ния К = ab/AB= 1, т. е. отрезок проецируется без искажения.

Положение прямой в пространстве можно определить двумя ее точками, поэтому, чтобы задать прямую на эпюре, достаточно задать проекции двух ее точек (рис. 192), т. е. проекции отрезка этой прямой. Данные про­екции отрезка прямой полностью определяют положение прямой в пространстве.

Сравнивая координаты точек А и В, являю­щихся концами отрезка, можно представить себе, как располагается отрезок в. простран­стве. Точка В находится выше точки А отно­сительно плоскости Н, так как b'b_x>a'a_x, т. е. Z_B>Z_Ay и точка В ближе к плоскости V, чем точка А, так как bb_x<aa_x, т. е. Y_В<Y_А.