Техника простого процента предполагает арифметическую зависимость между суммой вклада, процентной ставкой и периодом накопления. Следовательно, простой процент начисляется только один раз в конце срока депозитного договора.
Расчет будущей стоимости:
FV = S (1 + i) * n,
где FV - величина накопления;
S - первоначальный вклад;
i - процентная ставка;
n - число периодов начисления процентов.
Пример. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?
Накопленная сумма составит:
400 (1 + 0,10 • 3) = 520 тыс. руб.
Периодичность начисления процентов оказывает влияние на величину накопления. Если вклад в сумме 1000 руб. хранить 2 года в банке, начисляющем 24% годовых, то в зависимости от части начисления процентов накопленная сумма составит:
а) ежегодное начисление процента
1000 • 1,5376 = 1537,6;
б) полугодовое начисление процента
1000 • 1,5735 = 1573,5;
в) ежеквартальное начисление процента
1000 • 1,5938 = 1593,8;
|
|
г) ежемесячное начисление процента
1000 • 1,6081 = 1608,1.
Следовательно, чем чаще начисляются проценты, тем больше накопленная сумма. При более частом накоплении необходимо откорректировать процентную ставку и число периодов начисления процентов:
Годовая ставка * Число месяцев
в периоде начисления
Процентная ставка = ----------------------------------------------------------
Число периодов = Число периодов начисления за один год * Число лет накопления.
Сложный процент (будущая стоимость единицы)
Расчет будущей стоимости основан на логике сложного процента, который представляет геометрическую зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления:
FV = S (1 + i) ^ n,
где FV - величина накопления;
S - первоначальный вклад;
i - процентная ставка;
n - число периодов начисления процентов.
Пример. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?
Таблица. Процесс накопления в динамике
Год | Накопленная сумма, тыс. руб. |
Первый | 400 •110% =440 |
Второй | 440- 110% =484 |
Третий | 484-110% =532,4 |
Таким образом, сложный процент предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу каждого периода. Это возможно только в случае реинвестирования суммы начисленных процентов, т.е. присоединения их к инвестированному капиталу.