Периодический взнос на погашение кредита (взнос за амортизацию денежной единицы)

Пример. Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в течение пяти лет, если первоначальный вклад равен 1500 тыс. руб.? Банк начисляет ежегодно 14% при условии, что снимаемые суммы будут одинаковы.

Функция «периодический взнос на погашение кредита» явля­ется обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета».

Текущая Фактор

стоимость = Аннуитет • текущей стоимости,

аннуитета аннуитета

то определение величины аннуитета при помощи фактора текущей сто­имости аннуитета возможно по формуле

Текущая 1

Аннуитет = стоимость • ---------------------

аннуитета Фактор текущей

стоимости аннуитета

Найдем фактор взноса на погашение кредита при условии, что взно­сов будет 5, а ставка - 14%. Фактор равен 0,2913.

Рассчитаем величину аннуитета:

1500 * 0,2913 = 437 тыс. руб.

Таким образом, если положить на счет под 14% годовых 1500 тыс. руб., можно пять раз в конце года снять по 437 тыс. руб. Дополнительно полученные деньги в сумме 685 тыс. руб. [(437 • 5) - 1500] являются результатом начисления процентов на уменьшающийся остаток вклада.

Аннуитет, по определению, может быть как поступлением (т.е. входя­щим денежным потоком), так и платежом (т.е. исходящим денежным пото­ком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использо­ваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса в погашение кредита при заданном числе взносов и заданной процентной став­ке. Такой кредит называют самоамортизирующимся.

Пример. Рассчитаем величину ежегодного взноса в погашение кредита в сумме 40 000 тыс. руб., предоставленного на 15 лет под 20% годовых.

Определим фактор периодического взноса на погашение кредита, если ставка - 20%, а число взносов – 15 (0,2139).

Рассчитаем величину взноса:

40000 * 0,2139 = 8555.3 тыс. руб

Заемщик уплатит кредитору за 15 лет:

128329,3 = (8555,3 • 15) тыс. руб.,

что превышает величину выданного кредита на 88329,3 тыс. руб. (128329,3 - 40000).

Разница является суммой процентов, уплаченных заемщиком за весь период кредитования, при условии, что основной долг постоянно уменьша­ется.