Основы математического программирования

Контрольные задачи 1.1 - 1.26

Решить задачу оптимального планирования выпуска продукции при следующих условиях. Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается а1 кг сырья первого вида, а 2кг сырья второго вида и а 3 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается в 1 кг сырья первого вида, в 2 кг сырья второго вида и в 3 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют А кг, второго — Б кг, третьего - В кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет Р1 руб., от реализации единицы продукции второго вида — Р2 руб.

Конкретные исходные данные приведены в нижеследующей таблице.

Замечание

При оформлении контрольного задания должны быть выполнены все шаги алгоритма симплексного метода без пропусков промежуточных расчетов по аналогии с вышеприведенным примером.

Таблица

№ n/п	а1	a2	аЗ	в1	в2	вЗ	А	Б	С	Р1	Р2
1.1
1.2
1.3							2S4
1.4
1.5											Э
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12										1«
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18			2
1.19								ВЗ»
1.20
1.21
1.22
1.23					g
1.24
1.25
1.26

Контрольные задачи 1.27 - 1.52

Разработать методом динамического программирования оптимальный план управления производственными мощностями в соответствии с постановкой задачи планирования, приведенной в вышерассмотренном примере, при исходных данных, приведенных в таблице. В таблице приняты следующие обозначения: С 1— затраты по переброске производственных мощностей с рассматриваемого объекта на другие (тыс. руб. на млн руб. объема работ); С 2 — затраты по вводу новых производственных мощностей на объекте (тыс. руб. на млн руб. объема работ); СЗ — потери от простоя оборудования (тыс. руб, на млн руб. объема работ); С4 — затраты при организации третьей смены (тыс. руб. на млн руб, объема работ). В первых четырех столбцах после порядкового номера задания указаны распределения объема строительно-монтажных работ по кварталам года (млн руб.).

Таблица

№ п/п	1-й	2-й	3-й	4-й	С1	С2	С3	С4
1..27
1..28
1..29
1..30
1..31
1..32
1..33
1..34
1..35
1..36
1..37
1..38
1..39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1..50
1..51
1..52

Основы математической теории управления.

Контрольные задачи 2.1 - 2.30

Провести статистический анализ исходных данных в соответствии с алгоритмом, изложенным в примере 3, выбрать форму и построить прогнозирующую функцию, а затем построить прогноз на один, два и три временных интервала времени.

Замечание

При построении прогнозирующей функции и графиков использовать функции Excel.

Значения t по номерам заданий

t	№ 2.1	№ 2.2	№ 2.3	№ 2.4	№ 2.5	№ 2.6	№ 2.7	№ 2.8	№ 2.9	№ 2.10
	2.27	112.5			2.27		2.12	15.16	32.1	24.56
	1.94	116.4	42.1	42.1	1.94	42.1	2.2	16.7		23.7
	2.32	111.6	42.3	42.3	2.32	42.3	2.11	15.44	32.4	23.78
	2.49	108.9	43.7	43.7	2.49	43.7	2.03	15.65	33.2	24.1
	2.57	116.5	42.8	42.8	2.57	42.8	2.21	13.13	31.2
	2.01	104.5	41.8	41.8	2.01	41.8	1.88	14.22	34.8	23.67
	1.87	102.7			1.87		1.91	16.73	65.4	24.9
	2.39	110.2	44.4	44.4	2.39	44.4		17.8		32.75
	2.18	104.7	51.2	51.2	2.18	51.2	1.9	16.88	34.8	26.24
	2.17	109.4	54.6	54.6	2.17	54.6	1.99	15.67	33.3	25.37
	1.8	101.1	57.4	57.4	1.8	57.4	1.54	15.99	36.1	25.66
	2.36	102.6	53.2	53.2	2.36	53.2	1.74	14.33	38.3	24.34
	2.5	128.5	57.6	57.6	2.5	57.6	2.23	15.77	30.6	22.1
	2.27	122.5	58.3	58.3	2.27	58.3	2.14	15.28	32.1	20.57
	2.33	105.2	55.7	55.7	2.33	55.7	1.87	17.04	37.6	24.61
t	№ 2.11	№ 2.12	№ 2.13	№ 2.14	№ 2.15	№ 2.16	№ 2.17	№ 2.18	№ 2.19	№ 2.20
	2.27	112.5	201.6	10.11	0.43	201.6	3.45	10.11	11.5	2.12
	1.94	116.4		13.65	0.77		3.48	13.65	11.4	2.2
	2.32	111.6	202.6	13.75	1.35	202.6	3.06	13.75	11.6	2.11
	2.49	108.9	201.8	11.64	1.99	201.8	3.66	11.64	10.9	2.03
	2.57	116.5	203.3	12.87	0.88	203.3	3.79	12.87	11.5	2.21
	2.01	104.5	203.4	12.43	0.98	203.4	3.85	12.43	10.5	1.88
	1.87	102.7	204.7	14.33	1.56	204.7	3.44	14.33	10.7	1.91
	2.39	110.2	204.3	15.26	2.09	204.3	4.08	15.26	11.2
	2.18	104.7	204.5	15.9	1.44	204.5	4.5	15.9	10.7	1.9
	2.17	109.4	203.9	18.21	2.13	203.9	4.31	18.21	10.4	1.99
	1.8	101.1	202.7	13.22	1.17	202.7	3.57	13.22	10.1	1.54
	2.36	102.6	205.8	13.45	1.44	205.8	3.55	13.45	10.6	1.74
	2.5	128.5	209.5	12.22	1.87	209.5	4.61	12.22	12.5	2.23
	2.27	122.5	204.3		2.66	204.3	3.99		12.5	2.14
	2.33	105.2	202.8	13.07	2.05	202.8	4.78	13.07	10.2	1.87
t	№ 2.21	№ 2.22	№ 2.23	№ 2.24	№ 2.25	№ 2.26	№ 2.27	№ 2.28	№ 2.29	№2.30
	3.45	2.27		15.16	2.12	32.1	8.5		12.5	33.45
	3.48	1.94	42.1	16.7	2.2		12.2	42.1	16.4	23.48
	3.06	2.32	42.3	15.44	2.11	32.4	3.06	42.3	11.6	23.06
	3.66	2.49	43.7	15.65	2.03	33.2	13.66	43.7	8.9	23.66
	3.79	2.57	42.8	13.13	2.21	31.2	13.79	42.8	16.5	23.79
	3.85	2.01	41.8	14.22	1.88	34.8	8.85	41.8	4.5	23.85
	3.44	1.87		16.73	1.91	65.4	9.44		2.7	23.44
	4.08	2.39	44.4	17.8			14.08	44.4	1.2	24.08
	4.5	2.18	51.2	16.88	1.9	34.8	14.5	51.2	4.7	24.5
	4.31	2.17	54.6	15.67	1.99	33.3	14.31	54.6	9.4	24.31
	3.57	1.8	57.4	15.99	1.54	36.1	13.57	57.4	10.1	23.57
	3.55	2.36	53.2	14.33	1.74	38.3	23.55	53.2	10.6	23.55
	4.61	2.5	57.6	15.77	2.23	30.6	24.61	57.6	12.5	24.61
	3.99	2.27	58.3	15.28	2.14	32.1	23.99	58.3	12.5	23.99
	4.78	2.33	55.7	17.04	1.87	37.6	24.78	55.7	10.2	24.78