2015-03-07
810
Задача 20. Найти общее решение дифференциального уравнения 
и частное решение, удовлетворяющее начальному условию 
при 
.
20.1. 
.
20.2. 
.
20.3. 
.
20.4. 
.
20.5. 
.
20.6. 
.
20.7. 
.
20.8. 
.
20.9. 
.
20.10. 
.
Задача 21. Найти общее решение дифференциального уравнения
21.1. 
. 21.2. 
.
21.3. 
. 21.4. 
.
21.5. 
. 21.6. 
.
21.7. 
. 21.8. 
.
21.9. 
. 21.10. 
.
Задача 22. Найти общее решение дифференциального уравнения 
и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям 
при 
.
22.1. 
.
22.2. 
.
22.3. 
.
22.4. 
.
22.5. 
.
22.6. 
.
22.7. 
.
22.8. 
.
22.9. 
.
22.10. 
.
Задача 23. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
.
23.1. 
23.2. 
23.3. 
23.4. 
23.5. 
23.6. 
23.7. 
23.8. 
23.9. 
23.10. 
Ряды
Задача 24. Исследовать сходимость числового ряда 
.
24.1. 
. 24.2. 
.
24.3. 
. 24.4. 
.
24.5. 
. 24.6. 
.
24.7. 
. 24.8. 
.
24.9. 
. 24.10. 
.
Задача 25. Найти интервал сходимости степенного ряда 
.
25.1. 
. 25.2. 
.
25.3. 
. 25.4. 
.
25.5. 
. 25.6. 
.
25.7. 
. 25.8. 
.
25.9. 
. 25.10. 
.
Задача 26. Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену 
, где 
; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
26.1. 
26.2. 
26.3. 
26.4. 
26.5. 
26.6. 
26.7. 
26.8. 
26.9. 
26.10. 
Задача 27. Вычислить определенный интеграл 
с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.
27.1. 
. 27.2. 
.
27.3. 
. 27.4. 
.
27.5. 
. 27.6. 
.
27.7. 
. 27.8. 
.
27.9. 
. 27.10. 
Задача 28. Выразить определенный интеграл 
в виде сходящего ряда, используя ряд Маклорена для подынтегральной функции. Найти приближенное значение этого интеграла с точностью до 
.
28.1. 
28.2. 
28.3. 
28.4. 
28.5. 
Выразить определенный интеграл 
в виде сходящегося ряда, используя ряд Маклорена для подынтегральной функции. Найти приближенное значение этого интеграла с точностью до 0,001.
28.6. 
28.7. 
28.8. 
28.9. 
28.10. 
